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关于回归方程决定系数的说法，正确的有（  ）。

题目
多选题
关于回归方程决定系数的说法，正确的有（  ）。
A

决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度

B

决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化

C

决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差

D

决定系数取值在0和1之间

E

如果决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上

参考答案和解析
正确答案： C,D
解析：
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相似问题和答案

第1题：

下列______情况时,回归方程拟合得越好。

A.回归系数越大

B.回归系数越小

C.决定系数越大

D.决定系数越小


正确答案：C

第2题：

关于回归方程决定系数的说法，正确的有（ ）

A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度
B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差
C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化
D.决定系数取值在[0,1]之间
E.如果决定系数等于1，所有决定系数等于1，所有观测点都会落在回归线上

答案：A,C,D,E
解析：
【知识点】模型的检验和预测。

第3题：

下列关于决定系数的表述正确的有()。

A.决定系数的取值在0到1之间

B.决定系数越高，说明模型的拟合效果就越差

C.决定系数越接近于1，回归直线的拟合效果越差

D.决定系数为0，说明回归直线无法解释因变量的变化

E.决定系数为1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化


正确答案：ADE
决定系数越高，说明模型的拟合效果就越好，选项B说法有误。决定系数越接近于1，回归直线的拟合效果越好，选项C说法有误。

第4题：

关于一元线性回归的正确表述有（　　）。

A.用来计算相关系数
B.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型
C.只涉及一个自变量
D.使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数
E.用决定系数来测度回归直线对样本数据的拟合程度

答案：B,C,D,E
解析：
一元线性回归，是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。只及一个自变量，在现实中，模型的参数β0、β1都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计β0、β1的方法。决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间，决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。

第5题：

下面关于回归模型决定系数的取值范围，说法正确的是（ ）。

A.可以为负数
B.可以为正数
C.可以大于1
D.可以等于-1

答案：B
解析：
此题考查回归模型的拟合效果分析。回归模型决定系数的取值范围是0到1之间。

第6题：

在回归中,在95%的统计置信度下,显着的回归模型的特征描述正确的为:()

A.只要P值<0.05就说明Y与X之间的回归关系显着，与其它统计量无关

B.决定系数R2的含义是回归方程模型所代表的Y的变异的百分比;

C.决定系数的大小与回归是否显着无关;

D.Minitab中，表示回归方程是否适合的Lack-of-fit的P值越小越好


参考答案：B

第7题：

关于决定系数的表述，正确的是（ ）。

A.决定系数可以测度回归直线对样本数据的拟合程度
B.决定系数的取值在-1到1之间
C.决定系数等于1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化
D.决定系数等于0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关
E.决定系数越接近0．回归直线的拟合效果越好

答案：A,C,D
解析：
决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间。决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。R2=1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。R2=0，说明回归直线无法解释因变量的变化，因变量的变化与自变量无关。

第8题：

反映回归直线拟合优度的指标有（）。

A.相关系数

B.回归系数

C.样本决定系数

D.回归方程的标准差

E.剩余变差（或残差平方和）


参考答案：A, C, E

第9题：

于回归方程决定系数的说法，正确的有(　)。

A.决定系数测度回归模型对样本数据的拟合程度
B.决定系数取值越大，回归模型的拟合效果越差
C.决定系数等于1，说明回归模型可以解释因变量的所有变化
D.决定系数取值在[0，1]之间
E.如果决定系数等于1，所有观测点都会 落在回归线上

答案：A,C,D,E
解析：
本题考查模型的检验和预测。决定系数，也成为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度，决定系数的取值在0到1之间，大体上说明了回归模型所能解释的因变量变化占因变量总变化的比例。决定系数越高，模型的拟合效果就越好，即模型解释因变量的能力越强。如果所有观测点都落在回归直线上，R2 =1，说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

第10题：

对线性回归方程的有效性进行显著性检验的方法有

A.方差分析
B.回归系数检验
C.决定系数和相关系数拟合度的测定
D.估计标准误差的计算

答案：A,B,C,D
解析：
检验一元线性回归方程有效性通常使用的方法是方差分析。另外，还可使用回归系数检验、浃定系数和相关系数拟合程度的测定、回归方程整体检验判断以及估计标准误差的计算等方法对回归方程进行显著性检验。

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