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当相关系数r=-1时，变量X和Y的相关关系为（）。

题目
多选题
当相关系数r=-1时，变量X和Y的相关关系为（）。
A

高度相关

B

不完全相关关系

C

完全正相关关系

D

不相关关系

E

完全负相关关系

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第1题：

若变量x与y之间为完全正相关,则相关系数r=();若x与y之间为完全负相关,则r=();若x与y之间不存在线性相关关系,则r=()。


答案：1;-1;0

第2题：

如果在y关于x的线性回归方程=，那么x和y两变量间的相关系数r有( )。

A．r=0

B．r=1

C．r＜0

D．r＞0


正确答案：C
解析：因为b0，则y随x的增大而减小，所以x与y负线性相关，则r0。

第3题：

当相关系数r＝-1时，变量x和y的相关关系为( )。

A．函数关系

B．不完全相关关系

C．完全正相关关系

D．不相关关系

E．完全负相关关系


正确答案：AE

第4题：

变量X和Y之间相关系数的计算公式有()。

A:
B:
C:r=σXσY/σX
D:r=σX/σX/σY

答案：A
解析：
变量X和Y的相关系数。其中，σX为变量x的标准差，σY为变量Y的标准差，r有一定的数值范围，丨r丨≤1。

第5题：

变量X和变量Y的Pearson相关系数r=1，这说明变量X和变量Y间的相关关系是（）。

A.完全负线性相关
B.低度线性相关
C.完全正线性相关
D.不存在线性相关

答案：C
解析：
考点:相关系数。当相关系数r=1时，变量x和y完全正线性相关。

第6题：

下列叙述中,正确的是()。A.若线性回归相关系数r=1,则两个变量线性无关B.若线性回归相关系数r&g

下列叙述中，正确的是()。

A.若线性回归相关系数r=1，则两个变量线性无关

B.若线性回归相关系数r>0，当x增加时，y值增加

C.当相关系数r=1时，所有的实验点都落在回归线上

D.当相关系数r=0时，可能两个变量间有某种曲线的趋势


本题答案：C, D

第7题：

当相关系数r=-1时，变量x和y的相关关系为（ ）。

A.高度相关
B.不完全相关关系
C.完全正相关关系
D.不相关关系
E.完全负相关关系

答案：A,E
解析：
通过本题掌握相关系数的不同取值各自代表什么含义。当r=+1时，两个变量完全正相关；当r=-1时，两个变量完全负相关。当相关系数绝对值大于0．8时，两个变量高度相关。

第8题：

关于相关系数，下列说法错误的是( )。

A．当r=1时，称两个变量间完全线性相关

B．当r＞0时，当x值增加时，y有增大的趋势

C．当r=0时，称两个变量线性不相关，即散布图上的点是毫无规律的

D．当r＜0时，当x值增加时，y有减小的趋势


正确答案：C
解析：当r=0时，称两个变量线性不相关，散布图上的点可能是毫无规律的，也可能两个变量间有某种曲线的趋势。

第9题：

当pearson相关系数r＝1时，变量x和y的相关关系为（　　）。


A.高度线性相关

B.不完全相关关系

C.完全正线性相关

D.不相关关系

E.完全负相关关系

答案：A,C
解析：
考查相关系数。

相关系数的取值范围在【-1,1】之间，即-1≦r ≦+1，pearson相关系数只适用线性相关关系。r=1，完全正线性相关；当相关系数绝对值大于0.8时，两个变量高度相关；当相关系数绝对值大于0.5，小于0.8时，两个变量中度相关；当相关系数绝对值大于0.3，小于0.5时，低度相关；当相关系数绝对值小于0.3时，可视为无线性相关关系。

相关系数r＝1，大于0.8，所以是高度相关且完全正线性相关。

第10题：

当pearson相关系数r＝1时，变量x和y的相关关系为（　　）。

A.高度线性相关
B.不完全相关关系
C.完全正相关关系
D.不相关关系
E.完全负相关关系

答案：A,C
解析：
相关系数的取值范围在【-1,1】之间，即-1≦r ≦+1，pearson相关系数只适用线性相关关系。r=1，完全正线性相关；|r|≧0.8，高度相关。

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