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当一个消费者同时消费其他商品和闲暇时，效用函数为U（C，L），下面关于效用函数正确的有（　　）。

题目
多选题
当一个消费者同时消费其他商品和闲暇时，效用函数为U（C，L），下面关于效用函数正确的有（　　）。
A

其他商品C和闲暇L的边际效用都大于0

B

当消费者消费更多的闲暇，同时减少其他消费品时，闲暇和其他消费的边际替代率降低

C

当消费者增加其他消费品C的消费时，C的边际效用递减

D

当消费者增加闲暇的消费时，闲暇的边际效用增加

E

当消费者增加闲暇的消费时，闲暇的边际效用递减

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第1题：

总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的______。总效用函数为:______。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的______。边际效用函数为:______。


参考答案：效用量总和、TU=f(Q)、增量、MU=DTU/DQ

第2题：

某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： 说明X和Y之间是替代品、互补品还是独立商品


答案：
解析：
X与Y两种商品之间的需求交叉价格弹性为：

也就是说随着商品X的价格上升，消费者将会增加对商品Y的购买。因此两种商品是替代品的关系。

第3题：

计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝

计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。


参考答案：

（1）U＝=10,XY=100
当X=5时，Y=20
又因
（2）


第4题：

某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求： X、Y的需求函数


答案：
解析：
求解消费者效用最大化时要满足：

通过构造拉格朗日辅助函数得：

求得其一阶导数为并令其为0：

得： X的需求函数为：

Y的需求函数为：

第5题：

假定某消费者的效用函数为

两商品的价格分别为P1、P2，消费者的收入为M。求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。


答案：
解析：

第6题：

假定消费者A、B的效用函数分别为

如果消费者A商品X的禀赋为

y的禀赋为O；消费者B商品X的禀赋为0，y的禀赋为y。试推导A、B的交换契约曲线方程。


答案：
解析：

第7题：

某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：假定商品x由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商提供，单位成本为0.4元。求产品定价、消费者剩余、生产者剩余。


答案：
解析：

第8题：

已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得总效用是多少？


参考答案：

根据预算方程和均衡方程，得以下联立方程：


第9题：

某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。


答案：
解析：
为使效用最大化，则有MU/px=MU，y/py，可以得到：（1-x）/p=1，则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

第10题：

如果消费者对商品X和商品Y的效用函数为U=XY,那么()。

A.消费者对商品X的需求数量与商品Y的价格无关
B.消费者对商品X的需求数量与商品Y的价格有关
C.当商品X的价格变化时，消费者的价格消费曲线是一条水平线
D.当商品X的价格变化时，消费者的价格一消费曲线是一条向上倾斜的直线

答案：A,C
解析：
利用柯布一道格拉斯效用函数的特征可得商品x的需求函数为

可以看出消费者对商品X的需求数量与商品Y的价格无关。当商品X的价格变化时，消费者不改变对Y的需求，因此消费者的价格一消费曲线是一条水平线。

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