单选题若已知裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ＝0.825，则该梁的短期效应刚度最接近于（　　）kN·m2。A 27657B 22702C 22610D 23610

已知强度等级为C30的混凝土，根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第4.1.3条表4.1.3-2可知，轴心抗拉强度标准值为ftk＝2.01N/mm2；根据第4.1.5条表4.1.5可知，弹性模量



根据第4.2.5条表4.2.5可知，钢筋的弹性模量为



根据第7.1.4条式（7.1.4-3）计算，则裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处的拉应力为：



根据第7.1.4条规定，有效受拉混凝土截面面积Ate＝0.5×b×h＝0.5×250×500＝62500mm2；根据第7.1.2条公式（7.1.2-4）计算，纵向受拉钢筋配筋率为：



故可计算得裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数为：



由此可知，D项数值最为接近。

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.2.2条第2款规定，采用荷载准永久组合时，长期作用影响刚度



具体计算如下：
①求考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数：根据第7.2.5条第1款规定，当ρ'=0时，θ=2.0；当ρ'=ρ时，θ=1.6；当ρ'=0.8ρ时，内插得：



②求考虑荷载长期作用影响的刚度：根据式（7.2.2-2）计算，可得：

根据《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）第7.2.3条规定，钢筋弹性模量与混凝土模量的比值为：



对于矩形截面，γf＝0；纵向受拉钢筋配筋率为：



根据式（7.2.3-1）计算，钢筋混凝土受弯构件的短期刚度为：



式中，γf为受拉翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值。由此可知，A项数值最为接近。