多选题在垂直于纸面向里的匀强磁场中有一个正三角形的通电导体线框，线框平面跟磁场方向垂直，电流方向如下图（a）所示，则（　　）．A线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力为零B线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力不为零C线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合外力为零D线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合力不为零

题目

多选题

在垂直于纸面向里的匀强磁场中有一个正三角形的通电导体线框，线框平面跟磁场方向垂直，电流方向如下图（a）所示，则（　　）．

线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力为零

线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力不为零

线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合外力为零

线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合力不为零

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相似问题和答案

第1题：

在垂直于纸面向里的匀强磁场中有一个正三角形的通电导体线框，线框平面跟磁场方向垂直，电流方向如图3-4所示．则（　　）

A.线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力为零
B.线框每边所受磁场的作用力指向线框的内部，合力不为零
C.线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合外力为零
D.线框每边所受磁场的作用力指向线框的外部，合力不为零

答案：C

解析：

本题考查的知识点是磁场力、左手定则和力的合成．线圈上每一条边上所受磁场力的指向是，或都指向线圈内部，或都指向线圈外部．因此只要对线圈上任一条边用左手定则判断磁场力的方向即可，无需对每条边都判断．
根据图中所给的磁场方向和电流方向，用左手定则可以确定每条边上所受的磁场力方向指
向线圈的外部，排除A、B．
由安培力公式知，正三角形每条边所受的磁场力大小相等，为
F=IBl
因此整个线圈所受的磁场力的合力是三个互成120°的大小相等的共点力的合力，如图3-12所示．由力的合成知识知，它们的合力为零，因此选C．

本题考生的失误主要在选合力不为零上．在这里介绍两个有关通电导线在匀强磁场中受安培力的结论：
(1)一段任意形状的通电导线在匀强磁场中所受的安培力等于从导线的起点到终点所连的直通电导线所受的安培力；
(2)匀强磁场中任何通电的闭合线圈所受的磁场力的合力为零．
这两个结论对考生在解类似试题时将非常有用．

第2题：

如图11—31所示，在轻弹簧的下端悬挂一个边长为ι的正方形金属线框.金属线框的下边放在磁感应强度为B的匀强磁场中.当线框中的电流为I时，弹簧保持为原长，线框恰好平衡.现撤去磁场，线框开始向下运动.当线框向下运动到最低点时，弹簧的弹性势能增加了E.求线框下降的距离x.

答案：

解析：

通电导线在磁场中受安培力作用，利用左手定则，可得线框下边导线受到方向竖直向上的安培

第3题：

如图10—18所示，质量为M长为ι的导体棒ab在倾斜的光滑导轨上处于静止状态，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上．试求ab中的电流强度．若匀强磁场的大小不变，方向改为垂直于倾斜导轨平面向上，则ab中电流强度为多大已知导轨平面的倾角为θ。

答案：

解析：

当磁场方向竖直向上时，导体ab受力如图10—20a所示，将弹力N正交分解，由于受力平衡有

当磁场方向垂直于导轨斜面向上时，导体ab受力如图10—20b所示，将重力正交分解，由于受力平衡有：

第4题：

如图所示．均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B0。使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度w匀速转动半周．在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率△B/△t的大小应为( )。

A．

B．

C．

D．

答案：C

解析：

第5题：

如图所示，在水平台面上放置有一光滑斜面，倾角为α，在斜面上某处放了一根垂直于纸面的直导线，在导线中通有垂直纸面向里的电流，图中a点在导线正下方，b点与导线的连线与斜面垂直，c点在a点左侧，d点在b点右侧。现欲使导线静止在斜面上，下列措施可行的是________。

A.在a处放置一电流方向垂直纸面向里的直导线
B.在b处放置一电流方向垂直纸面向里的直导线
C.在c处放置一电流方向垂直纸面向里的直导线
D.在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导线

答案：D

解析：

根据右手定则和左手定则，在a、b、c、d四处放置电流方向垂直指点向里的直导线，两根导线会在电流产生的磁场影响下，相互吸引。
若在a、b、c处放置导线，则斜面上导线在斜面方向不受向上的力，不可能静止；
若在d处放置导线，则斜面上导线受磁场对导线向d的力，存在斜面方向向上的分力，可能静止。
故正确答案为D。

第6题：

如图11—23所示，在磁感应强度B＝0.4T、方向垂直纸面（水平面）向里的匀强磁场中，有两根平行的金属导轨，导轨上面放置两根平行的直的金属线AB和CD，它们可以在导轨上运动，今使AB

答案：

解析：

　右左

第7题：

如图所示，匀强磁场区域的宽度为2，使长为d（d>l）的矩形线框以恒定速度υ向右通过磁场区域，则穿过磁场区域过程中有感应电流的时间是（??）

答案：A

解析：

第8题：

如图2-5所示，在虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．已知矩形线圈abcd运动到图示位置时，cd边所受磁场力的方向竖直向上，则线圈的运动情形是（　　）

A.向左平动
B.向右平动
C.向上平动
D.向下平动

答案：B

解析：

本题的考点是左手定则和电磁感应．先用左手定则确定线圈中感应电流的方向，再根据右手定则或楞次定律判断线圈的运动情况．由题意知，cd所受的磁场力方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，所以根据左手定则可知cd上的感应电流的方向由d到c，线圈中感应电流的流向是dcbad（顺时针指向）．在已知感应电流方向和磁场方向的情形下，再对da用右手定则知da的运动方向是水平向右的，选B．显然，当线圈向上运动或向下运动时，线圈中磁通量不变，无感应电流，导线不受磁场力作用，C、D不正确．当线圈向左运动时，线圈进入磁场，感应电流的

第9题：

如图所示，在水平台面上放置有一光滑斜面，倾角为α，在斜面上某处放了一个垂直于纸面的直导线，在导线中通有垂直纸面向里的电流，图中a点在导线正下方，b点与导线的连线与斜面垂直，c点在a点左侧，d点在b点右侧。现欲使导线静止在斜面上，下列措施可行的是（）。

答案：D

解析：

第一步，确定题型。
考查受力分析与电磁学相关知识。
第二步，根据题干信息进行分析。
对直导体棒受力分析，除受到重力与支持力外，还要受到安培力才能平衡，根据重力与支持力的方向，结合平行四边形法则，只有安培力在两虚线范围内，直导线才会处于平衡状态；再根据同向电流相互吸引，只有在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒，才可能保持导体棒静止在斜面上，只有d位置可以。