单选题甲、乙在一条长240米的小河内进行游泳比赛，河水流速为4米/分，甲的速度为12米/分，乙的速度为8米/分。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水游泳，则多少分钟后，甲、乙第二次迎面相遇？（　　）A 42B 45C 48D 52

题目

单选题

甲、乙在一条长240米的小河内进行游泳比赛，河水流速为4米/分，甲的速度为12米/分，乙的速度为8米/分。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水游泳，则多少分钟后，甲、乙第二次迎面相遇？（　　）

A

42

B

45

C

48

D

52

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第1题：

甲、乙两人在同一条公路上同时出发，已知甲的行走速度为100米/分，乙的行走速度为120米/分，已知4分钟后乙追上了甲，问甲、乙在出发时相距多少米？（）

A．60

B．80

C．90

D．120

正确答案：B
设两人相距X米，则4×100+X=4×120，解得X=80（米），正确答案为B。

第2题：

甲、乙两人进行爬梯比赛，他们速度都是匀速的，当甲爬到4楼时，乙才在2楼。当乙爬到4楼时，甲在（）。 A．10楼 B．8楼 C．6楼 D．12楼

正确答案：A
甲爬到4楼，即相当于爬了3层楼梯，乙在2楼，即相当于爬了1层楼梯，故甲的速度是乙的3倍。当乙爬到4楼时，乙爬了3层楼梯，则甲爬了3x3=9层楼梯，即10楼，答案选A。

第3题：

甲/乙对丙/丁的双打比赛，决胜局3：3换边后，应由甲再发一分球，可是乙发了该分球进行比赛，期间主裁发觉有误，则下次轮回甲/乙组发球时该由谁来发球( )

A.甲

B.乙

C.甲、乙各发一球

正确答案：B

第4题：

甲、乙两人在400米环形跑道上从同一起点反向匀速慢跑，甲的速度为5米/秒，乙的速度为3米/秒，则甲、乙两人经过再次在起跑点相遇。

A.4分10秒
B.5分50秒
C.6分40秒
D.7分30秒

答案：C

解析：

第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，要使甲乙再次在起跑点相遇，则甲跑过的距离一定为400的整数倍，设甲跑了n圈，所用时间为t，可得5t＝400n，故时间t一定为80的倍数，四个选项的时间分别为250秒、350秒、400秒和450秒，只有C选项符合。
因此，选择C选项。

第5题：

甲、乙、丙三人沿圆形跑道跑步，同时从跑道某一固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙2分钟后遇到丙，再过8分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3，圆形跑道的周长为600米，则丙的速度为( )。

A. 14米/分
B. 15米/分
C. 16米/分
D. 17米/分

答案：A

解析：

行程问题。在环形相遇问题中，任意两者相遇一次所走的路程和为一个周长，因此，甲与乙第二次相遇共走的路程（1200米）是第一次相遇共走的路程（600米）的2倍，由于二者速度不变，设第一次的相遇所用时间为t，则第二次相遇时间应为2t，根据题意有2t=t+2+8，解得t=10分钟。再设甲、乙、丙的速度分别为、、，则（+）×10=600，（+V丙）×（10+2）=600，又，解得=36米/分，=14米/分。故本题选择A。

第6题：

甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为27千米/小时，每骑5分钟休息1分钟，乙的速度是300米/分，现在已知乙先行1650米，甲开始追乙，追到乙所需的时间是（）

A．10分钟

B．15分钟

C．16分钟

D．17分钟

正确答案：D
15．【解析】D。首先统一单位，27千米/小时＝(27×1000)/60米/分＝450米/分。第1个5分钟，甲走了2250米，乙走了1500米，追上750米，甲休息1分钟，乙在这一分钟内走了300米，则甲在6分钟内实际追上450米，再走1个6分钟，那么甲追上900米，此时，甲再走5分钟追上750米，恰好追上乙先走了的1650米，共计17分钟。

第7题：

甲、乙在一条长240米的小河内进行游泳比赛，河水流速为4米/分，甲的速度为12米/分，乙的速度为8米/分。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水游泳，则多少分钟后，甲、乙第二次迎面相遇?（）

A．42

B．45

C．48

D．52

正确答案：D

第8题：

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

正确答案：

第9题：

河流赛道长120米，水流速度2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇？

A.48
B.50
C.52
D.54

答案：C

解析：

［解析］甲回到原地花了15+30=45秒,这时乙到对岸往回走，距离甲为120-（4-2）*（45-20）=70米
甲从原地再出发到相遇的时间为 70/（8+2）=7秒。
所以总时间为45+7=52秒。

第10题：

河道赛道长120米，水流速度为2米/秒，甲船静水速度为6米/秒，乙船静水速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙词时从起点出发，先顺水航行，问多少秒后甲、乙船第二次迎面相遇？（）
A. 48 B. 50 C. 52 D. 54

答案：C

解析：

第二次迎面相遇，两船应该一共走了4个全程，由于甲船较快，我们可以假设甲走了2个全程多S，乙走了2个全程少S，如右图所示（图中箭头处代表迎面相遇处），假设T为所求，则

甲、乙在一条长240米的小河内进行游泳比赛，河水流速为4米/分，甲的速度为12米/分，乙的速度为8米/分。比赛进行两次往

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