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图18-2-45所示三个结构的自振频率分别为ωa、ωb、ωc，其之间关系为（　）。

题目
单选题
图18-2-45所示三个结构的自振频率分别为ωa、ωb、ωc，其之间关系为（　）。
A

ωa＞ωb＞ωc

B

ωc＞ωb、＞ωa

C

ωc＞ωa、＞ωb

D

ωb＞ωa＞ωc

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第1题：

如图所示结构，集中质量m在刚性梁的中点，EI=∞，弹簧刚度为k，该体系自振频率为（　　）。




答案：D
解析：

第2题：

图示三种体系的弹簧刚度均相同，则其自振频率的关系为：


A.wa=wb
B.wa=wc
C.wb=wc
D.都不相等

答案：C
解析：
提示：图b)和c)均为并联。

第3题：

图示三单跨梁的自振频率分别为ωa，ωb，ωc， 它们之间的关系是( )

：


参考答案：D 

第4题：

图所示结构的自振频率为（　　）。




答案：D
解析：
图示结构的横梁只能做水平运动，所以结构为单自由度体系。横梁发生单位水平位移需施加的力等于结构刚度，据此得到系统的刚度为：



则体系的自振频率为：

第5题：

图所示的体系，自振频率ω之值为（　　）。




答案：A
解析：

第6题：

当图所示的体系反对称振动时，自振频率ω之值为（　　）。




答案：C
解析：
图示体系的自由度数为2，体系可发生水平振动和竖向振动，其中水平振动为反对称振动，竖向振动为对称振动。取半结构分析体系的水平刚度，根据反对称性将截断处等效为铰支座，如图所示。


第7题：

如图所示三个结构的自振频率分别为ωa、ωb、ωc，其之间关系为（　　）。


A、ωa＞ωb＞ωc
B、ωc＞ωb＞ωa
C、ωc＞ωa＞ωb
D、ωb＞ωa＞ωc

答案：B
解析：
结构刚度越大，自振周期越小，自振频率越大。（c）图为三次超静定刚架，其刚度最大；(a)图为悬臂梁，其刚度最小。故三个结构的自振频率之间的关系为ωc＞ωb＞ωa。

第8题：

如图所示，该门式刚架的自振频率为（　　）。




答案：B
解析：
由于水平杆刚度无穷大，故该体系为单自由度体系，且当水平杆发生水平位移时，立柱的反弯点在立柱中部，由此可得，结构刚度为：



所以体系的自振频率为：

第9题：

图刚架不计分布质量，则其自振频率为（　　）。




答案：C
解析：

第10题：

图a)体系的自振频率wa与图b)体系的自振频率wb的关系是：


A. wab
B. wa>wb
C.wa=wb
D.不能确定

答案：B
解析：
提示：w2与k成正比。

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