单选题下列选项中正确的是（）。A 两个泊松分布之差还是泊松分布B 若两个二维分布有相同的边缘分布，则它们一定相同C 若X为随机变量且X2服从χ2分布，则X服从正态分布D 任意两个分布函数之和一定还是分布函数E 以上选项都不正确

题目

单选题

下列选项中正确的是（）。

两个泊松分布之差还是泊松分布

若两个二维分布有相同的边缘分布，则它们一定相同

若X为随机变量且X2服从χ2分布，则X服从正态分布

任意两个分布函数之和一定还是分布函数

以上选项都不正确

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相似问题和答案

第1题：

随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。

参考答案：

第2题：

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

第3题：

设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。

A、X+Y服从正态分布

B、X2+Y2服从χ2分布

C、X2和Y2都服从χ2分布

D、X2/Y2服从正态分布

正确答案:C

第4题：

设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.

答案：

解析：

X～P(λ)，则有

，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

第5题：

设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布

正确答案：D
解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

第6题：

关于泊松分布，错误的有

A、二项分布中，n很大，π根小，则可用泊松分布近似二项分布

B、泊松分布由均数唯一确定

C、泊松分布的均数越大，越接近正态分布

D、泊松分布的均数与标准差相等

E、如果x1服从均数为μ1的泊松分布，x2服从均数为μ2的泊松分布，则x1＋x2服从均数为μ1＋μ2的泊松分布

参考答案：C

第7题：

排队系统中,若系统输入为泊松流,则相继到达的顾客间隔时间服从什么分布( )

A 、正态分布

B 、爱尔朗分布

C 、泊松流

D 、负指数分布

参考答案D

第8题：

随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且D(X)=2,则P{X=1}=()。

参考答案：2e-2

第9题：

设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布

正确答案：A
解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

第10题：

设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

A.X+Y一定服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

答案：D

解析：

若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

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