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多选题关于极差，下列说法正确的有（）。A只能说明变量值变异的范围B不反映所有变量值差异的大小C反映数据的分配状况D最大的缺点是受极端值的影响E最大的优点是不受极端值的影响

题目
多选题
关于极差，下列说法正确的有（）。
A

只能说明变量值变异的范围

B

不反映所有变量值差异的大小

C

反映数据的分配状况

D

最大的缺点是受极端值的影响

E

最大的优点是不受极端值的影响

参考答案和解析
正确答案： B,A
解析： 极差是总体中单位标志值的最大值与最小值的差距，说明标志值变动的最大范围。其计算公式为：极差=最大标志值-最小标志值。极差的优点是容易理解、计算方便；极差的缺点是不能反映全部数据分布状况，易受到极值的影响。
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第1题：

全距的特点是( )。

A.不受极大值的影响

B.不受极小值的影响

C.不受极端数值的影响

D.不受中间变量值的影响


答案：D

第2题：

众数常用来反映数据的集中趋势，它（ ）。

A.不适用分类数据

B.不适用严重偏态的数据

C.不受极端变量值的影响

D.受极端变量值的影响


正确答案：C

第3题：

算术平均数最易受极端值影响,且()变量值的影响大于()变量值的影响。


参考答案：最大;最小

第4题：

关于众数的说法,正确的是（ ）。

A.数值平均数
B.根据全部变量值加权平均计算
C.不受极端值的影响
D.易受极端值的影响
E.总体中出现次数最多的标志值

答案：C,E
解析：
本题考查众数的概念。众数是一组数据中出现频数最多的那个数值,它是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。

第5题：

关于极差的说法，正确的是（ ）

A.极差反映的是变异范围或变异幅度
B.在总体中的两个单位的标志值之差可能超过极差
C.极差计算简便，含义直观，运用方便
D.极差不能反映变量分布情况，不易受极端值的影响
E.极差仅仅取决于两个极端值的水平

答案：A,C,E
解析：
本题考查极差知识点
极差特点：①反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。②计算简单，涵义直观，运用方便。③仅仅取决于两个极端值的水平，不能反映其间的变量分布情况，同时易受极端值的影响。故ACE正确；

第6题：

关于极差，下列说法正确的有( )。

A．只能说明变量值变异的范围

B．不反映所有变量值差异的大小

C．反映数据的分配状况

D．最大的缺点是受极端值的影响

E．最大的优点是不受极端值的影响


正确答案：ABD
解析：极差是总体中单位标志值的最大值与最小值的差距，说明标志值变动的最大范围。其计算公式为：极差=最大标志值一最小标志值。极差的优点是容易理解、计算方便；极差的缺点是不能反映全部数据分布状况，易受到极值的影响。

第7题：

极差的特点有()。

A:是最简单测度值，计算简单，易于理解
B:容易受极端值影响
C:不能反映出中间数据的分散状况
D:不能准确描述出数据的分散程度
E:取决于全部数据的离散程度

答案：A,B,C,D
解析：
极差的特点有：①反映变量分布的变异范围或离散幅度；②计算简单，含义直观，运用方便；③仅仅取决于两个极端值的水平；④不能反映中间数据的分布情况，不能准确描述出数据的分散程度；⑤易受极端值的影响。

第8题：

下列哪项变异指标反映了各变量值之间的变异情况，不受观察值个数的影响，但单位是原观察值单位的平方

A．极差

B．方差

C．变异系数

D．离均差平方和

E．标准差


正确答案：D

第9题：

下列关于算术平均数的描述，正确的是()。

A:又称均值
B:有简单均值的计算和加权均值的计算
C:不受极端值的影响
D:容易受极端值的影响
E:适用于品质数据

答案：A,B,D
解析：
C项，算术平均数是数值平均数，易受极端值影响，抗干扰性弱；E项，算术平均数主要适用于数值型数据，但不适用于品质数据。

第10题：

关于极差的说法,正确的是（ ）。

A.极差是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差
B.极差能反映两个极端值之间的变量分布情况
C.极差不受极端值的影响
D.极差反映的是变量分布的集中程度

答案：A
解析：
极差是总体或分布中最大的标志值与最小的标志值之差,它反映的是变量分布的离散幅度,不能反映两个极端值之间的变量分布情况,同时受极端值的影响。

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