单选题一个保守的投资者的效用函数为u（x）=x0.025,x≥0，并具有1000个单位的财富，其中用375个单位购买了彩票，并且以概率p得到50000个单位，以概率（1－p）一无所获。则p=（　　）时，该投资者购买彩票与不购买相当。A 0.01B 0.03 C 0.05 D 0.08 E 0.10

题目

单选题

一个保守的投资者的效用函数为u（x）=x0.025,x≥0，并具有1000个单位的财富，其中用375个单位购买了彩票，并且以概率p得到50000个单位，以概率（1－p）一无所获。则p=（　　）时，该投资者购买彩票与不购买相当。

0.01

0.03

0.05

0.08

0.10

参考答案和解析

正确答案： C

解析：
设收益随机变量为X，则投资者购买彩票之后的效用价值为：
E[u（1000－375+X）]=E[u（625+X）]=（1－p）×u（625+0）+ p×u（625+50000）
=（1－p）×625^0.025+p×50625^0.025
=1.1746（1－p）+1.3110p
=1.1746+0.1364p；
而 u（1000）=1000^0.025=1.1885。
依题意得：E[u（1000－375+X）]=u（1000），
即 1.1746+0.1364P=1.1885，解得：p=0.10。

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第1题：

在CSMA中，决定退让时间的算法为：

①如果信道空闲，以户的概率发送，而以(1-p)的概率延迟一个时间单位t；

②如果信道忙，继续监听直至信道空闲并重复步骤①；

③如果发送延迟了一个时间单位t，则重复步骤①。

上述算法为(14)。在该算法中重要的是如何选择概率p的值，p的取值首先考虑的是(15)。(16)时冲突不断增大，吞吐率会(17)。

A．1-坚持算法

B．P-坚持算法

C．非坚持算法

D．二进制指数后退算法

正确答案：B

第2题：

经u检验，若u值等于2.95，则最接近的概率P应是

A.P<0.01

B.P>0.01

C.P=0.01

D.P>0.05

E.P<0.05

正确答案：A

第3题：

有一检验假设,其检验水准为0.05,经计算P>0.05,不拒绝H,此时若推断有错,其错误的概率为

A、0.01

B、0.05

C、0.95

D、β，β=0.01

E、β，β未知

参考答案：E

第4题：

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？

答案：

解析：

第5题：

经u检验,若u值等于2.95,则最接近的概率P应是A.P<0.01B.P>0.01C.P=0.01SXB

经u检验，若u值等于2．95，则最接近的概率P应是

A．P＜0．01

B．P＞0．01

C．P=0．01

D．P＜0．05

E．P＞0．05

正确答案：A

第6题：

经u检验,若u值等于2.95,则最接近的概率P应是A.P<0.01B.P>0.01C.P=0.01D.P>0.05E.P<0.05

经u检验，若u值等于2.95，则最接近的概率P应是

A．P＜0.01

B．P＞0.01

C．P=0.01

D．P＞0.05

E．P＜0.05

正确答案：A

第7题：

设随机变量x服从b(n，p)，则( )。

A．分布列：P(X=x)=(1-p) n-x (x=0，1，2，…，n)

B．E(X)=np

C．Var(X)=np(1-p)

D．Var(X)=np(1-p)2

E．Var(X)=p(1-p)

正确答案：ABC

第8题：

经u检验，若u值等于2.95，则最接近的概率P应是

A．P>0.05

B．P：0.05

C．P>0.01

D．P=0.01

E．P<0.01

正确答案：E

第9题：

小概率事件中的概率为（）。

A. P≤0.01
B. P≤0.02
C. P≤0.03
D. P≤0.04
E. P≤0.05

答案：A,E

解析：

P115；概率与频率：概率(probability)是对总体而言，频率(frequency)是对样本而言。概率指某随机事件发生的可能性大小的数值，常用符号P来表示。统计中的许多结论都是带有概率性的。一般常将P≤0.05或P≤0.01称为小概率事件，表示某事件发生的可能性很小。

第10题：

设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=

，Y的概率密度为

　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

答案：

解析：

题目

参考答案和解析

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