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填空题已知平面流动的势函数Φ=x2−y2+x，则流速u、v为（）。

题目
填空题
已知平面流动的势函数Φ=x2−y2+x，则流速u、v为（）。
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第1题：

已知不可压流体平面流动的速度势函数φ=x2-y2+x，其流函数为( )。

A．无流函数

B．φ=y2-x2-x

C．φ=2xy-y

D．φ=2xy+y

A．

B．

C．

D．


正确答案：D

第2题：

图示电路中N为纯电阻网络，已知当Us为5V时，U为2V；则Us为7.5V时，U为（　　）。


A． 2V
B． 3V
C． 4V
D． 5V

答案：B
解析：
由于线性电路的响应与激励具有齐次性的关系
当US＝5V时，有：5K1＝2→K1＝2/5；则当US＝7.5V时，U＝7.5K1＝7.5×2/5＝3V

第3题：

已知一正弦电压u=311sin(628t－60º)V,则其最大值为()V,频率为 100 Hz,初相位为()。


参考答案：311、-60º

第4题：

下列说法正确的是（　　）。

A． 平面无旋流动只存在势函数
B． 环流是圆周流动，不属于无旋流动
C． 无论是源流还是汇流，均存在旋转角速度
D． 均匀直线流动中，流速为常数

答案：D
解析：
A项，平面无旋流动既存在流函数，也存在势函数；B项，环流是无旋流动，是否属于无旋流动，不是看流体质点的运动轨迹是否是圆周流动，而是看质点是否绕自身轴旋转，角速度是否为零；C项，无论是源流还是汇流，均不存在旋转角速度。

第5题：

关于势函数和流函数，下面哪一说法是错的？( )

A.当流动为平面势流时，势函数和流函数均满足拉普拉斯方程
B.当知道势函数或流函数时，就可以求出相应速度分量
C.流函数存在条件是：满足可压缩流体平面流动的连续性方程
D.流函数的等值线(即流线)垂直于由势函数等值线组成的等势面

答案：C
解析：
满足不可压缩流体甲面流连续方程的流动，是流函数存在的充分必要条件，这是题意。但是A也是不严谨的，平面有势流，存在势函数，还需是不可压缩流体，才能满足拉普拉斯方程。

第6题：

图示电路中N为纯电阻网络，已知当US为5V时，U为2V，则US为7.5V时，U为（ ）。


A．2V
B．3V
C．4V
D．5V

答案：B
解析：
由于线性电路的响应与激励具有齐次性的关系，当US＝5V时，有：5K1＝2→K1＝2/5；则当US＝7.5V时，U＝7.5K1＝7.5×2/5＝3V

第7题：

下列说法错误的是（　　）。

A． 平面无旋流动既存在流函数，也存在势函数
B． 环流是圆周流动，不属于无旋流动
C． 无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D． 均匀直线流动中，流速为常数

答案：B
解析：
A项，一切不可压缩流体的平面流动，无论是有旋流动或是无旋流动，都存在流函数，但是，只有无旋流动才存在势函数。BC两项，环流、源流以及汇流，流场中均不存在旋转角速度，均属于无旋流动。

第8题：

速度势函数存在于( )流动中。

A.不可压缩流动

B.处处无旋

C.任意平面

D.平面连续


参考答案B

第9题：

下列说法中错误的是( )。

A.平面无旋流动既存在流函数也存在势函数
B.环流是圆周运动，不属于无旋流动
C.无论是源流还是汇流均不存在旋转角速度
D.均匀直线流动中，流速为常数

答案：B
解析：
此题欠严谨。按题意B选项有明显错误，环流是无旋流，是否无旋流不在乎质点运动的轨迹，而是看质点是否绕自身轴旋转，角速度是否为零。这里A也有问题，无旋流存在势函数，平面不可压缩流才存在流函数。对于D选项，速度是时间和空间的函数，均匀直线流表明流速不随空间变化，但可以随时间变化，比如活塞中的流体流速。

第10题：

已知平面无旋流动的速度势为φ=2xy，则流函数为（　　）。


答案：C
解析：

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