在一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶子结点的先后顺序（）。A.都不相同B.完全相同C.先序和中序相同，而与后序不同D.中序和后序相同，而与先序不同

题目

在一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶子结点的先后顺序（）。

A.都不相同

B.完全相同

C.先序和中序相同，而与后序不同

D.中序和后序相同，而与先序不同

参考答案和解析

正确答案：B
B。【解析】根据“根一左一右”，“左一根一右”，“左一右一根”的先序、中序、后序遍历原则，可以知道，在3种遍历所产生的序列中，所有叶子结点的先后顺序是完全相同的。

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相似问题和答案

第1题：

● 某二叉树为单枝树（即非叶子结点只有一个孩子结点）且具有n个结点（n>1），则该二叉树（40）。

（40）

A. 共有n层，每层有一个结点

B. 共有log2n层，相邻两层的结点数正好相差一倍

C. 先序遍历序列与中序遍历序列相同

D. 后序遍历序列与中序遍历序列相同

正确答案：A

第2题：

一棵非空的二叉树的先序遍历序列与后序遍历序列正好相反,则该二叉树一定满足()。

A.所有的结点均无左孩子

B、所有的结点均无右孩子

C.只有一个叶子结点

D、是任意一棵二叉树

参考答案：C
解释：因为先序遍历结果是“中左右”，后序遍历结果是“左右中”，当没有左子树时，就是“中右”和“右中”;当没有右子树时，就是“中左”和“左中”。则所有的结点均无左孩子或所有的结点均无右孩子均可，所以A、B不能选，又所有的结点均无左孩子与所有的结点均无右孩子时，均只有一个叶子结点，故选C。

第3题：

● 已知一个二叉树的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，中序遍历序列为②、①、④、③、⑤，则该二叉树的后序遍历序列为（57）。对于任意一棵二叉树，叙述错误的是（58）。

（57）A. ②、③、①、⑤、④

B. ①、②、③、④、⑤

C. ②、④、⑤、③、①

D. ④、⑤、③、②、①

（58）A. 由其后序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列

B. 由其先序遍历序列和后序遍历序列可以构造该二叉树的中序遍历序列

C. 由其层序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列

D. 由其层序遍历序列和中序遍历序列不能构造该二叉树的后序遍历序列

正确答案：C,B
试题（57）、（58）分析
　　本题考查数据结构基础知识。
　　遍历运算是二叉树的基本运算，主要有先序、中序、后序和层序遍历。
　　先序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先访问根结点，然后先序遍历根的左子树，最后先序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的先序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
　　中序遍历的基本方法：对于非空二叉树，先中序遍历根的左子树，然后访问根结点，最后中序遍历根的右子树。因此，若已知某二叉树的根结点，则一可根据中序遍历序列将该二叉树左右子树上的结点划分开。
　　后序遍历的基本方法：对于非空二叉树，首先后序遍历根的左子树，接着后序遍历根的右子树，最后访问根结点。因此，若已知某二叉树的后序遍历序列，则可直接得到其树根结点。
　　题中给出的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，可知树根结点是①，据此再结合中序遍历序列②、①、④、③、⑤，可知②是根结点①左子树上的结点，由于是左子树上唯一的一个结点，因此②是根结点①的左孩子。对于右子树上的结点④、③、⑤，因右子树的先序遍历序列为③、④、⑤，因此③是根结点①的右孩子。依此类推，可知④是结点③的左孩子，⑤是结点③的右孩子。该二叉树如下图所示。

　　从二叉树的遍历过程可知，从先序遍历序列和后序遍历序列中无法将左子树和右子树上的结点区分开，因此，由某棵二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列不能构造出该二叉树的中序遍历序列。
　　层序遍历二叉树的方法：设二叉树的根结点所在层数为1，则层序遍历二叉树的操作定义为从树的根结点出发，首先访问第一层的结点（根结点），然后从左到右依次访问第二层上的结点，接着是第三层上的结点，依此类推，自上而下、自左至右逐层访问树中各层上的结点。

第4题：

对一棵二叉树的先序遍历、后序遍历和中序遍历所产生的序列中，所有叶结点的先后顺序是 ( ) 。

A．各不相同

B．先序遍历与后序遍历相同

C．完全相同

D．后序遍历与中序遍历相同

正确答案：C
解析：在二叉树的先序遍历、后序遍历和中序遍历中，对叶子结点的访问顺序都是左叶子在右叶子前面，因此叶子结点的先后顺序始终一样。

第5题：

一棵二叉树的先序遍历序列为ABCDEF,中序遍历序列为CBAEDF,则后序遍历序列为()。

A.CBEFDA

B.FEDCBA

C.CBEDFA

D.不确定

参考答案：A

第6题：

已知一个二叉树的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，中序遍历序列为②、①、④、③、⑤，则该二叉树的后序遍历序列为( )。对于任意一棵二叉树，叙述错误的是( )。

A．②、③、①、⑤、④

B．①、②、③、④、⑤

C．②、④、⑤、③、①

D．④、⑤、③、②、①

正确答案：C
解析：本题根据题意先序遍历为1，2，3，4，5；中序遍历为2，1，4，3，5，可推算出后序遍历为2，4，5，3，l。由二叉树的先序遍历和后序遍历无法推}}{构造该二叉树的中序遍历。

第7题：

在二叉树节点的先序遍历、中序遍历以及后序遍历中，所有叶子节点的先后顺序都是 ______的。

正确答案：相同
相同解析：在二叉树节点的遍历中，先序遍历：先访问根，遍历左子树，遍历右子树；中序遍历：遍历左子树，访问根，遍历右子树；后序遍历：遍历左子树，遍历右子树，访问根。所以所有叶点的先后顺序相同，都是先左后右。

第8题：

在一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶节点的先后顺序( )。

A．都不相同

B．完全相同

C．先序和中序相同，而与后序不同

D．中序和后序相同，而与先序不同

正确答案：B
解析：根据“根一左一右”，“左一根一右”，“左一右一根”的遍历原则，可以知道，在3种遍历所产生的序列中，所有叶节点的先后顺序是完全相同的。

第9题：

如果二叉树T2是由一棵树T1转换而来的二叉树,那么T1中结点的先根序列对应T2的()序列。

A.先序遍历

B.中序遍历

C.后序遍历

D.层次遍历

参考答案：A

第10题：

在一棵二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶结点的先后顺序（）。A．都不相同B．完全相同C．前序和中序相同，而与后序不同D．中序和后序相同，而与前序不同

正确答案：B
无论是前序，中序，后序遍历，序列的变化只是根节点（根节点和子树的根节点）的变化，如前序遍历，先根节点，左子树，右子树，在子树里也是这样

在一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中,所有叶子结点的先后顺序( )。 A.都不

题目

参考答案和解析

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