二叉排序树的平均检索长度与二分法检索的长度都是A．O(nlog2n)B．O(n2)C．O(log2n)D．O(n)

题目

二叉排序树的平均检索长度与二分法检索的长度都是

A．O(nlog2n)

B．O(n2)

C．O(log2n)

D．O(n)

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第1题：

采用折半查找方法查找长度为n的查找表，平均查找长度为（）。

A．O（n2）

B．O（nlog2n）

C．O（n）

D．O（log2n）

O(log2n)

第2题：

设平衡的二叉排序树(AVL树)的结点个数为n，则其平均检索长度为( )。

A．O(1)

B．O(log2n)

C．O(n)

D．O(n log2n])

正确答案：B

第3题：

对含有n个元素的散列表进行检索，平均检索长度为______。

A．O(n2)

B．O(nlog2n)

C．O(log2n)

D．不直接依赖于n

正确答案：D
解析：散列存储和检索，一般是根据关键字的值，计算出散列函数的值来确定元素的位置，因此与n的大小无关。

第4题：

设平衡的---X排序树(AVL树)的结点个数为n，则其平均检索长度为

A．O(1)

B．O(log2n)

C．O(n)

D．O(nlog2n)

正确答案：B
解析：平衡的二叉排序树是对二叉排序树的一种平衡化处理。结点的平衡因子定义为其右于树高度减去左予树高度，若任意结点的平衡因子均取值-1，或0，或1，则此二叉排序树为平衡的二叉排序树(AVL)。平衡二叉树的检索方法与一般的二叉树完全一样，其优点是总能保持检索长度为O(1og2n)。

第5题：

设平衡的二叉排序树(AVL树)的节点个数为n，则其平均检索长度为______。

A．O(1)

B．O(log2n)

C．O(n)

D．O(nlog2n)

正确答案：B

第6题：

设平衡的二叉排序树(AVL树)的结点个数为n，则其平均检索长度为

A．O(1)

B．O(log2n)

C．O(n)

D．O(n log2n)

正确答案：B
解析：平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1，若将二叉树上结点的平衡因子BF定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。因为AVL树上任何结点韵左右子树的深度之差都不超过1，则可以证明它的深度和log2n是同数量级的(N为结点个数)。因此，它的平均查找长度也和log2n同数量级。

第7题：

二叉排序树的平均检索长度与二分法检索数量级都为

A．O(nlog2n)

B．O(n2)

C．O(log2n)

D．O(n2/4)

正确答案：C
解析：二叉排序树的平均检索长度与二分法检索同量级都为O(1og2n)。

第8题：

设平衡二叉排序树(AVL树)的节点个数为n，则其平均检索长度为

A．O(1)

B．O(log2n)

C．O(n)

D．O(n log2n)

正确答案：B
解析：平衡二叉树又称AVL树，它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1，若将二叉树上节点的平衡因子BF定义为该节点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有节点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个节点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。因为AVL树上任何节点的左右子树的深度之差都不超过1，则可以证明它的深度和log₂n是同数量级的(n为节点个数)。因此，它的平均查找长度也和log₂n同数量级。

第9题：

采用折半查找法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为()。

A.O（n2）

B.O（nlog2n）

C.O（n）

D.O（log2n）

正确答案：D

二叉排序树的平均检索长度与二分法检索的长度都是A.O(nlog2n)B.O(n2)C.O(log2n)D.O(n)

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