设对一个n个结点的完全二叉树按序的编号为1,2,3…n,若某结点I≤(n-1)/2,则结点 I的右子女为()。A.2i

题目

设对一个n个结点的完全二叉树按序的编号为1,2,3…n,若某结点I≤(n-1)/2,则结点 I的右子女为( )。

A.2i-1

B.2i

C.2i+1

D.I+1

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第1题:

( 13 ) 按层次次序将一棵有 n 个结点的完全二叉树的所有结点从 1 到 n 编号 ,当 i<n/2 时 ,编号为 i 的结点的左子女的编号为

A ) 2i-1

B ) 2i

C ) 2i+1

D )不确定


正确答案:B

第2题:

用数组A[1···n]顺序存储完全二叉树的各结点,则当i>0,且i<=___________时,结点A[i]的右子女是结点A[ 2i+1],否则结点A[i]没有右子女。


正确答案:
[(n-1)/2]
【解析】完全二叉树中除最下面一层外,各层都被结点充满了,每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此,从一个结点的编号就可以推知它的双亲及左、右子女结点的编号。当i≦n/2时,结点i的左子女是结点2i,否则结点i没有左子女;
当i≦(n-1)/2时,结点i的右子女是结点2i+1,否则结点i没有右子女;
当i≠1时,结点i的双亲是结点[i/2]

第3题:

( 12 ) 按层次次序将一棵有 n 个结点的完全二叉树的所有结点从 1 到 n 编号 , 当 i<n/2 时 , 编号为 i 的结点的左子女的编号是

A ) 2i-1

B ) 2i

C ) 2i+1

D )不确定


正确答案:B



第4题:

在完全二叉树的顺序存储中,若结点i有右子女,则其右子女是结点【 】。


正确答案:2i+1
2i+1 解析:如果一棵有n个结点的完全二叉树,对其所有结点用自然数自上而下、从左至右进行编号,则完全二叉树中任意一个结点i(1≤i≤n)有如下性质:1)若i=1,则i为完全二叉树的根,无父结点;若i>1,则i的父结点为[i/2];2)若2i≤n,则i的左于树的结点为2“否则i无左子树且i为叶结点;2i+1≤n,别i的右子树的结点为2i+i否别i无右子树。

第5题:

在具有n(n>1)个结点的完全二叉树中,结点i(2i>n)的左孩子结点是______。

A.2i

B.2i+1

C.不存在

D.2i-1


正确答案:C
解析:完全二叉树中叶子结点一定在最后一层或两层。n个结点的完全二叉树中,其层数最多为log2n+1。结点i与双亲的关系是i≠1时,i的双亲是trunc(i/2)。结点i与子女的关系是:若2i≤n,则i的左孩子是标号2i的结点,若2i>n,则不存在左孩子;若2i+1≤n,则i的右孩子是标号2i+1的结点,若2i+1>n,则该结点不存在右孩子。

第6题:

按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号,当i≦(n-1)/2时,编号i的结点的右子女的编号是( )。

A)2i-1

B)2i

C)2i+1

D)不确定


正确答案:C
完全二叉树中除最下面一层外,各层都被结点充满了,每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此,从一个结点的编号就可以推知它的双亲及左、右子女结点的编号。当i≤ n/2时,结点i的左子女是结点2i,否则结点i没有左子女。当i≤(n-1)/2时,结点i的右子女是结点2i+1,否则结点i没有右子女。

第7题:

若完全二叉树共有n个结点,且从根结点开始,按层序(每层从左到右)用正整数 0,1,2,…,n-1从小到大对结点编号,则对于编号为k的结点,错误的是______。

A.若k>0,则该结点的父结点编号为[k/2] ([]表示取整)

B.若2k>n-1,则编号为k的结点无右子树,但可能有左子树

C.若2k+1<=n-1,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1

D.若k=0,则该结点肯定没有父结点


正确答案:B

第8题:

(3)按层次次序将一棵有 n 个结点的完全二叉树的所有结点从 1到 n 编号,当 i≤(n-1)/2 时,结点 i 的

右子女的结点编号为___________。


正确答案:

(3)【答案】2i+1
【解析】完全二叉树中除最下面一层外,各层都充满结点,每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。当  ,结点i的左子女是结点2i否则结点i没有子女,当      结点i的右子女是结点2i+1,否则结点i没有右子女。当≠1时,结点i的双亲是结点.
 

第9题:

按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号,当i≤n/2时,编号为i的结点的左子女的编号为

A.2i-1

B.2i

C.2i+l

D.不确定


正确答案:B
解析:根据二叉树的性质可以知道,如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号,则对任意结点i(1≤i≤n)有:如果i=1,则结点i是二叉树的根,无双亲;如果i>l,则双亲PARENT(i)是结点V2。如果2i>n,则结点i无左孩子;否则其左孩子结点是2i。如果2i+1>n,则结点i无右孩子;否则其右孩子是结点2i+l。本题答案为B)。

第10题:

一个深度为I(I≥1)的二叉树有n个结点,从1-n对结点自上而下,自左至右编号,这样的树( )。

A.是完全二叉树

B.是满二叉树

C.结点数最多2i1个

D.父结点编号是子结点编号的1/2


正确答案:A
解析:这是完全二叉树的定义,应该注意满二叉树与完全二叉树的区别,满二叉树是完全二叉树,但完全二叉树却不一定为满二叉树。

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