设关系及和S的元数分别是r和s,则它们的笛卡儿积是多少个元组的集合?A.r+sB.r×sC.r∩sD.r∈s

题目

设关系及和S的元数分别是r和s,则它们的笛卡儿积是多少个元组的集合?

A.r+s

B.r×s

C.r∩s

D.r∈s

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第1题:

设R是一个2元关系,S是一个3元关系,则下列运算中正确的是( )。

A.R-S

B.R×S

C.R∩S

D.R∪S


正确答案:B
解析: 关系的交(∩)、并(∪)和差(-)运算要求两个关系是同元的,显然作为二元的R和三元S只能做笛卡儿积运算。

第2题:

设关系R和关系S的元数分别是3和4,关系T是R与S的广义笛卡儿积,即:T=R×S,则关系T的元数是

A.7

B.9

C.12

D.16


正确答案:A
解析:T的元数=R的元数+S的元数。

第3题:

设关系R和S的元数分别是r和s,且R有n个元组,S有m个元组。执行关系R和S的笛卡儿积,记为T= R ´ S,则

A.T的元数是r+s,且有n+m个元组

B.T的元数是r+s,且有n´m个元组

C.T的元数是r´s,且有n+m个元组

D.T的元数是r´s,且有n´m个元组


正确答案:B

第4题:

设关系R和S的元数分别是r和s,则它们的笛卡儿积是一个多少个元组的集合?

A.r+s

B.r×s

C.r∩s

D.r∈s


正确答案:A
解析:本题考查的是两关系的笛卡儿积的定义。两个分别为N目和M目的关系R和S的广义笛卡儿积是一个(N+M)列的元组。若R有K1个元组,S有K2个元组,则关系R和S的广义笛卡儿积有K1×K2个元组。

第5题:

设关系R和S的元数分别是r和s,且R有n个元组,s有m个元组。执行关系R和S的笛卡尔积,记为T=R×S,则

A.T的元数是(r×s),且有(n+m)个元组

B.T的元数是(r×s),且有(n×m)个元组

C.T的元数是(r+s),且有(n+m)个元组

D.T的元数是(r+s),且有(n×m)个元组


正确答案:D
解析:笛卡尔积的操作是将两个关系(R和s)中的属性合并到一个关系中,即新关系的元数是R与s的元数之和(r+s)。在笛卡尔积的操作中,关系R的每个元组都和关系S的全部元组进行联系,生成新关系中的新元组,所以新关系中元组的个数是n+m。

第6题:

设关系R和S具有相同的目,且它们相对应的属性的值取自同一个域,则R-(R-S)等于 ________。

A.R∪S

B.R∩S

C.R×S

D.R÷S


正确答案:B
解析:在关系代数中交的定义为:关系R和S具有相同的关系模式。关系R和S的交是由属于R又属于S的元组构成的集合,由定义可以推出:R∩S=R-(R-S)。

第7题:

设关系R和S的元数分别是r和S,且R有m个元组,S有n个元组。记R和S的笛卡儿积为A,则( )。

A)A的元数是r+s,且有n+m个元组

B)A的元数是r+s,且有n×m个元组

C)A的元数是r×s,且有n+m个元组

D)A的元数是r×s,且有n×m个元组


正确答案:B
笛卡儿积的定义是一个(r+s)元元组的集合,其元数是r+s,元组数是n×m 。

第8题:

(33)设关系 R 和S 的元数分别是r 和 s,则集合{t | t = < t r,t s>S }标记的是

A)R ? S

B)R—S

C)R ? S

D)R ? S


正确答案:D

第9题:

设关系R和S的元数分别是r和s,则它们的笛卡尔积是一个多少个元组的集合?

A.r + s

B.r×s

C.r∩s

D.r∈3


正确答案:A
解析:本题考查的是两关系的笛卡尔积的定义。两个分别为N目和M目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(N+M)歹口的元组。若R有K1个元组,S有携个元组,则关系R和S的广义笛卡尔积有K1×K2个元组。

第10题:

设关系R和S的元组个数分别为100和300,关系T是R与S的笛卡儿积,则T的元组个数是( )。

A.90000

B.30000

C.10000

D.400


正确答案:B
解析:本题考查广义笛卡儿积的运算。 R的每一个元组与—S的每一个元组组合成为T的一个元组,因此,T的元组个数是R的元组个数与S的元组个数的乘积,也就是100乘以300,等于30 000。故本题选择B。

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