设T是正则二叉树,有6个叶子结点,那么树T的高度最多可以是(22);最小可以是(23);树T的内结点数是(2

题目

设T是正则二叉树,有6个叶子结点,那么树T的高度最多可以是(22);最小可以是(23);树T的内结点数是(24)。如果T又是Huffman最优树,且每个叶子结点的权分别是1,2,3,45,5,6,则最优树T的非叶子结点的权之和是(25);权为1的叶子结点的高度是(26)。(注:树的根结点高度为1)

A.7

B.6

C.5

D.4

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第1题:

设二叉树共有150个结点,其中度为1的结点有10个,则该二叉树中的叶子结点数为()。

A.71

B.70

C.69

D.不可能有这样的二叉树


正确答案:D

第2题:

如果T2是由有序树T转换而来的二叉树,那么T中结点的前序就是T2中结点的( )。

A)前序

B)中序

C)后序

D)层次序


正确答案:A
由树与二叉树的对应关系,可以看出,按先根顺序遍历树正好等同于按前序法遍历对应的二叉树,按后根顺序遍历树正好等同于按中序法遍历对应的二叉树。

第3题:

(3)某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是

A)10 B)8 C)6 D)4


正确答案:C

第4题:

设二叉树中有3个叶子结点,有8个度为1的结点,则该二叉树中总的结点数为( )。

A.12

B.13

C.14

D.15


正确答案:B
解析:一棵二叉树中有3个叶子结点,则度为2的结点有3-1=2,总结点数为叶子结点数、度为1的结点数和度为2的结点数之和。即3+8+2=13。

第5题:

设只包含根结点的二叉树的高度为0,则高度为k的二叉树的剐、结点数为【 】。


正确答案:k+1
k+1 解析:若要使高度为k的二叉树的结点数最少,则此二叉树除叶结点外都只有一个分支结点。此二叉树的结点数为k+1。

第6题:

设一棵完全二叉树共有699个结点,则该二叉树的叶子结点数为【】

A.349

B.350

C.255

D.351


正确答案:B
[解析]若一棵完全二又树有n个结点,则其叶子结点数为n/2个(向上取整).

第7题:

设根结点的层次为0,则高度为k的完全二叉树的最小结点数为___________。


正确答案:
2k
【解析】如果一棵二叉树最多只有最下面的两层结点,度数可以小于2,且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置,
称此二叉树为完全二叉树。可知,若要二叉树结点最少,则最后一层上只有1个结点。其余层是满二叉树,所以,最少有2k个结点。

第8题:

设只包含根结点的二叉树的高度为0,则高度为k的二叉树的最小结点数为______。


正确答案:k+1
k+1

第9题:

设只包含根结点的二叉树的高度为0,高度为k的二叉树的最小结点数为 【 】。


正确答案:k+1
k+1

第10题:

设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1。则T中的叶子结点数为( )。

A.5

B.6

C.7

D.8


正确答案:D

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