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若单精度浮点数用32位二进制数表示,其中最高位为符号位,后面跟8位经偏移的阶码移码,偏移量为＋127

题目

若单精度浮点数用32位二进制数表示，其中最高位为符号位，后面跟8位经偏移的阶码移码，偏移量为+127。尾数用原码表示，且把尾数规格化为1.xxx...x(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位表示。根据该标准，十进制数-178.125的规格化表示形式为(110)。

A．110000110 01100100010000000000000

B．110000111 01100100010000000000000

C．0 10000100 01100100010000000000000

D．1 10000110 11100100010000000000000

参考答案和解析
正确答案：A
解析：在浮点数系统中，小数点的浮动使数值的表示不能惟一，从而给数据处理带来困难，因此有必要使浮点数的表示与存储有一定的标准，考虑到阶码、尾数之间的关系，常将尾数的量高数字位变成有效值，此过程称为规格化(normalization)。规格化-178.125的步骤如下：先将-178.125变换成二进制得到-10110010.001，将小数点左移7位进行规格化，然后加127后得到移码10000110，于是我们得到规格化后的二进制数为1106410110011001000100000000000000。
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相似问题和答案

第1题：

十进制数 -27/64 表示成IEEE标准的32位浮点规格化数的16进制数为多少 注：IEEE32位格式为 1位数据位 8位阶码 23位尾数 其中阶码偏移量为127，即原2的指数加127后得到一位大于0的数 尾数采用原码表示，规格化后不表示最高位的1


20.59375

第2题：

设16位浮点数，其中阶符1位、阶码值6位、数符1位，尾数8位。若阶码用移码表示，尾数用补码表示，则该浮点数所能表示的数值范围是（3） 。


A.A
B.B
C.C
D.D

答案：B
解析：

第3题：

某浮点数格式如下：7 位阶码（包含一个符号位），9 位尾数（包含一个符号位）。若阶码用移码、尾数用规格化的补码表示，则浮点数所能表示数的范围是（）。


答案：A
解析：
浮点数所能表示的数值范围如下：最大的正数

第4题：

设16位浮点数，其中阶符1位、阶码值6位、数符1位、尾数8位。若阶码用移码表示，尾数用补码表示，则该浮点数所能表示的数值范围是（ ）。



答案：B
解析：

第5题：

IEEE754标准规定：单精度浮点数的最高位为符号位，后面跟8位经偏移的阶码移码，偏移量为+127。尾数用原码表示，且把尾数规格化为1. xxx…x(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位表示。根据该标准，十进制数+178. 125的规格化表示形式为______。

A．0 10000110 01100100010000000000000

B．0 10000111 01100100010000000000000

C．1 10000100 01100100010000000000000

D．0 10000110 11100100010000000000000


正确答案：A
解析：IEEE754标准在表示浮点数时，每个浮点数均由三部分组成：符号位S、指数部分E和尾数部分M。浮点数一般采用以下两种基本格式：(1)单精度格式(32位)：除去符号位1位后，E占8位，M占23位。(2)双精度格式(64位)：E占11位，M占52位。在IEEE754标准中，约定小数点左边隐含有一位1，这样实际上使尾数的有效位数为24位，即尾数真值形如1.M。指数的值在这里称为阶码，为了表示指数的正负，阶码部分采用移码表示，移码值为127。对于规格化浮点数而言，阶码值即从1～254变为-126～+127。将十进制数+178.125化为规格化浮点数的步骤如下：第一步：正数的符号位为0第二步：178转换为二进制数，(178)10=(10110010)2第三步：0.125转换为二进制数，(0.125)10=(0.001)2第四步：合并结果得到，(178.125)10=(10110010.001)2第五步：对二进制数进行规格化处理，10110010.001=1.0110010001×27，隐含小数点及其左边的1，化为原码，并扩展至23位得：01100100010000000000000。第六步：求阶码，上述表示的指数为7，而单精度浮点数规定的指数的偏移量为127，127+7=134，化为二进制得10000110。最后，我们得到+178.125的规格化表示形式为01000011001100100010000000000000

第6题：

下列是关于浮点数的说法：

①浮点数编码方式不但扩大了数值的表示范围，而且也增加了数据表示的数量。

②IEEE754是关于浮点数定义和规格化的工业标准，制定这一标准的目的是提高浮点数的运算速度和精度。

③IEEE754标准中求移码的偏移量跟求普通移码所采用的偏移量相差1。

④在完整的最终的编码中，若阶码总编码位数为R(包括阶码符号位)，尾数总编码位数为w(包括符号位)，那么IEEE754标准下的规格化浮点数的最大负数为。

其中，正确的说法有(35)。

A．1

B．2

C．3

D．4


正确答案：A
解析：浮点数编码方式虽然扩大了数值的表示范围，但并未增加数据表示的数量。IEEE754是关于浮点数定义和规格化的工业标准，制定这一标准的目的是为了便于程序从一类处理器移植到另一类处理器上，也为了促进研制更为复杂的数值运算程序，并不是为了提高浮点数的运算速度和精度。IEEE754标准中求移码的偏移量跟求普通移码所采用的偏移量相差1。例如，总编码位数为8位(包括1位符号位，7位数值位)，那么求十进制真值7的普通移码时偏移量为27，移码为7+27=10000111B；而在IEEE754标准中，求特殊移码的偏移量改为2n-1，因此，真值7在IEEE754标准中的特殊移码为：7+27-1=10000110B。在完整的最终的编码中，若阶码总编码位数为R(包括阶码符号位)，尾数总编码位数为w(包括符号位)，那么IEEE754标准下的规格化浮点数的最大负数应为。

第7题：

IEEE-754标准规定：单精度浮点数的最高位为符号位，后面跟8位经偏移的阶码(移码)，偏移量为+127，尾数用原码表示，且把尾数规格化为1.xxx.…x(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位表示。根据该标准，十进制数+178.125的规格化表示形式为(7)。

A．0 1000011001100100010000000000000

B．0 10000111 01100100010000000000000

C．1 1000010001100100010000000000000

D．0 10000110 11100100010000000000000


正确答案：A
解析：数值数据在计算机中有两种表示方法：定点表示(整数)和浮点表示(实数)。定点数小数点隐含在个位数的右边，浮点数小数点的位置不固定，由指数部分指明小数点的实际位置。在计算机中表示浮点数时，指数可选用不同的编码，尾数的格式和小数点的位置也可以有不同的规定，因此，浮点数的表示方法不是惟一的，不同的计算机可以有不问的规定。本题中先把十进制数178.125转化成二进制数10110010.001，然后根据IEEE754标准，把尾数规格化为1.XXX...X(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位原码表示，得到尾数01100100010000000000000的表示形式。其阶码为6，用8位移码表示为10000110，最后在最高位添上尾数的符号位0。答案A。

第8题：

设机器中浮点数的格式如下：

其中阶码6位，包括1位符号位，尾数10位(含1位数符)，浮点数的基为2。阶码用补码表示，尾数用原码表示。对于十进制数-25.8375，当阶码用补码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(38)；当阶码用移码表示、尾数用原码表示时，得到的规格化机器码为(39)；当阶码用原码表示，尾数用补码表示时，得到的规格化机器码为(40)。

A．1001011100111000

B．1110101100111010

C．1001011000111010

D．1001011100111010


正确答案：A

第9题：

●IEEE-754标准规定：单精度浮点数的最高位为符号位，后面跟8位经偏移的阶码(移码)，偏移量为+127，尾数用原码表示，且把尾数规格化为1.xxx,…x(x为0或1)，并将1去掉，尾数用23位表示。根据该标准，十进制数+178.125的规格化表示形式为 (1) 。

(1) A．0 10000110 01100100010000000000000

B．0 10000111 01100100010000000000000

C．1 10000100 01100100010000000000000

D．0 10000110 11100100010000000000000


正确答案：A
【解析】数值数据在计算机中有两种表示方法：定点表示（整数）和浮点表示（实数）。定点数小数点隐含在个位数的右边，浮点数小数点的位置不固定，由指数部分指明小数点的实际位置。在计算机中表示浮点数时，指数可选用不同的编码，尾数的格式和小数点的位置也可以有不同的规定，因此，浮点数的表示方法不是惟一的，不同的计算机可以有不问的规定。本题中先把十进制数178.125转化成二进制数10110010.001，然后根据IEEE 754标准，把尾数规格化为1.xxx...x（x为0或1），并将1去掉，尾数用23位原码表示，得到尾数01100100010000000000000的表示形式。其阶码为6，用8位移码表示为10000110，最后在最高位添上尾数的符号位0。

 

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