在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2…,n,若其回归方程为,则下述结论成立的有()。A.总偏差

题目

在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2…,n,若其回归方程为,则下述结论成立的有( )。

A.总偏差平方和ST=Lyy

B.归平方和SR=bLxy

C.残差平方和Se=ST-SR

D.残差平方和的自由度为n-1

E.残差平方和Se=ST-Sf

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第1题:

收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,在一元线性回归中用SR表示回归平方和,SE表示残差平方和,由此求得F比,则当( )时在显著性水平α上认为所得到的回归方程是有意义的。

A.F>F1-α(1,n)

B.F>F1-α(1,n-1)

C.F>F1-α(1,n-2)

D.F<F1-α(1,n-2)


正确答案:C
解析:由于fR=1,fE=fT-fR=n-1-1=n-2,所以在显著性水平α上,当F>F1-α(1,n-2)时认为所得到的回归方程是有意义的。

第2题:

有n对变量值(Xi,yi)建立直线回归方程,要求A.使∑(Xi一xi)最小 B.使∑(Xi—yi)2最小 S

有n对变量值(Xi,yi)建立直线回归方程,要求

A.使∑(Xi一xi)最小

B.使∑(Xi—yi)2最小

C.使∑(yi—Yi)2最小

D.使∑(Xi一xi)2最小

E.使∑(yi—yi)2最小


正确答案:C

第3题:

若收集了n组数据(xi,Yi)(i=1,2,…,n),求得两个变量间的相关系数为1,则下列说法正确的是( )。

A.两个变量独立

B.两个变量间完全线性相关

C.两个变量间一定有函数关系

D.两个变量间呈负相关


正确答案:BC

第4题:

在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2,…,n,若其回归方程为bx,则下述结论成立的有( )。

A.总离差平方和ST=Lyy

B.回归平方和SR=bLxy

C.残差平方和SE=ST-SR)

D.残差平方和的自由度为n-1

E.残差平方和Se=ST-Sf


正确答案:ABC
解析:残差平方和的自由度为fE=n-2。

第5题:

一元线性回归模型,Yi=β0+β1Xi+μi(i=1,…,n)中,总体方差未知,检验H0:β1=0时,所用的检验统计量服从( )。


正确答案:A
对于一元线性回归模型,F检验与t检验是一致的,此时F检验的统计量为:t检验的统计量为:

第6题:

收集了n组数据(Xi,Yi),i=1,2,…,n,画出散布图,若n个点基本在——条直线附近时,称两个变量具有( )。

A.独立关系

B.不相容关系

C.函数关系

D.线形相关关系


正确答案:D

第7题:

在一元线性回归中,给出n对数据(xi,yi),i=1,2,…,n,若其回归方程为bx,则下述结论不成立的有( )。

A.总偏差平方和ST=Lyy

B.回归平方和SR=b×Lxy

C.残差平方和SE=ST-SR

D.残差平方和的自由度为n-1


正确答案:D
解析:总偏差平方和的自由度fr=n-1,回归平方和的自由度fR=1,所以残差平方和的自由度fE=fT-fR=n-2。

第8题:

收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,为了解变量x与y间是否有相关关系,可以画( )加以考察。

A.直方图

B.散布图

C.控制图

D.排列图


正确答案:B
解析:直方图是为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法;散布图用于研究两个变量之间的关系;控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估,从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图;排列图是为了对发生频次从最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。

第9题:

收集了n组数据(xi,yi),i=1,2,…,n,画出散布图,若n个点基本在一条直线附近时,称两个变量间具有( )。

A.独立的关系

B.不相容的关系

C.函数关系

D.线性相关关系


正确答案:D
解析:若n个点基本在一条直线附近时,则两个变量间具有线性相关关系。

第10题:

设Xi(i=1,2,…,n)为n个相互独立的随机变量,则下列结论成立的是( )。

A.若Xi(i=1,2,…,n)服从正态分布,且分布参数相同,则服从正态分布

B.若Xi(i=1,2,…,n)服从指数分布,且λ相同,则服从正态分布

C.若Xi(i=1,2,…,n)服从[a,b]上的均匀分布,则服从正态分布

D.无论Xi(i=1,2,…,n)服从何种相同的分布,其均值都服从正态分布


正确答案:D
解析:中心极限定理指出,无论共同的分布是什么,只要随机变量的个数n相当大时,的分布总近似于正态分布。

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