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100个连续自然数的和是10950,取出其中所有的奇数个数(第1个,第3个,……,第99个),将它们相

题目

100个连续自然数的和是10950，取出其中所有的奇数个数(第1个，第3个，……，第99个)，将它们相加，则和为（ ）。

A．5500

B．5425

C．5525

D．5450

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相似问题和答案

第1题：

将50个数据分成3组，其中第1组与第3组的频数之和为35，则第2组的频数是（）

A．0.3

B．30

C．15

D．35


C

第2题：

将奇数按顺序排成如图所示的数阵。从上到下称为行，图中数11为第3行，从左往右数的第2个数，数27为第4行第5个数。那么2021为第几行第几个数？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 ……

A．第44行第85个数

B．第45行第85个数

C．第32行第51个数

D．第32行第50个数


正确

第3题：

77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是()。
. 91 B. 100 C. 104 D. 105


答案：C
解析：
[（2a1+76）×77]/2＝7546。a1＝60∴a45＝60+44＝104。故答案为C。

第4题：

从1开始依次把自然数一一写下去得到：12345678910111213141516…从第12个数字起，首次出现3个连排的1。那么在第( )个数字之后将首次出现5个连排的2。

A．555

B．560

C．556

D．565


正确答案：A
[答案] A。解析：首次出现5个连排的2，应是“……222223"在此之前的数字总数为9×1+90×2+(221-9-90)×3=555个数字。

第5题：

77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是（ ）。

A．91

B．100

C．104

D． 105


正确答案：C
[（2a1+76）×77]/2＝7546
a1＝60∴a45＝60+44＝104。
故本题正确答案为C。

第6题：

100个连续自然数的和是10950，取出其中所有的奇数个数（第1个，第3个，……，第99个），将它们相加，则和为（ ）。

A．5500

B．5425

C．5525

D．5450


正确答案：D
D[解析]连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，……，第100个数比第99个数大1，取出的50个奇数比没取出的50个偶数总共少50，因此所有的奇数之和是：（10950–50）÷2=5450。故本题选D。

第7题：

有10个连续奇数，第1个数等于第10个数的11/5，求第1个数？（ ）

A．5

B．11

C．13

D．15


正确答案：D
因为是10个连续奇数，且第一个比第10个数小，所以这10个数构成公差为2的递增等差数列。设最小项为a，则根据题意，可知：(11/5)·a=a+(10-1)× 2。解得：a=15。选D。

第8题：

77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是()。

A. 91

B. 100

C. 104

D. 105


正确答案：C

第9题：

有10个连续奇数，第1个数等于第10个数的5/11，求第1个数？

A、5

B、11

C、13

D、15


正确答案：D
选D
普通解法：设第1个数为x，则第10个数应该是x+18，x=5/11(x+18)。
特殊解法：第1个数为第10个数的5/11，则第一个数为5的倍数，排除B、C。如果第一个数为5，则第10个数为11，显然不对。

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