“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容，请完成下列任务:

英语教学中的任务指有利于学生用英语做事情的各种语言实践活动。
任务的设计一般应遵循下列原则：
(1)任务应有明确的目的;
(2)任务应具有真实意义，即接近现实生活中的各种活动;
(3)任务应涉及信息的接收、处理和传递等过程;
(4)学生应在完成任务的过程中使用英语：
(5)学生应通过做事情完成任务：
(6)完成任务后一般应有一个具体的成果。

(1)教师在课堂上“创设语境”需要考虑的基本要素：
①创设语境要有针对性。创设语境要做到有的放矢，因材施教，所开展的活动目标、内容、方法及形式等都要适合学生的年龄特征、智力水平。
②创设语境要有趣味性。创设的语境要能够充分调动学生参与的积极性，使学生感知更加清晰、想象更加活跃、思维更加深刻、记忆更加牢固。
③创设语境要贴近生活。语境的创设要尽可能贴近学生生活，让学生有话可说，真正参与到教师所创设的语境中来。培养学生运用所学的语言材料在特定的语言情景中的交际能力。
④创设语境要有可操作性。语境的创设要便于操作，不要超出教师的可控范围。如在学习Library一课时，如果为了追求语境的创设完全把课堂搬到图书馆中，学生在图书馆中并不能大声讲话，新环境也容易使学生分心。这样就不能达到提升学生英语能力的目的。
(2)教学手段：
①充分挖掘教材中可利用因素，创设语境，激发学生学习兴趣。
教师抓住学生“新奇”的心理，利用教材创设合适的语境，就能激发学生的学习积极性。如在教授初中英语第二册Unit 18 Ann’s Birthday Party时可以把教室设计为Ann的家，将教室的课桌摆在四周，中间放着讲台，上面放着事先准备好的玩具电话，还有学生事先准备的生日蛋糕、蜡烛、水果、饮料等。让一个学生扮演Ann．她首先拨响“电话”，向朋友们发出邀请。“朋友们”陆续打来电话与Ann“对话”。这样的语境既贴近生活，富有趣味
性．又可以巩固课堂教学。
②借助现代技术，由传统单一性教学向现代多样性教学转变。
英语教学有着得天独厚的优势，教师可运用录音机、多媒体等现代教具和技术，服务英语教学。例如在讲授SEC Book II中的“Hurricane”时，由于原文阅读篇幅较长，可以把课文内容设置成几幅相应的图片或几段相应的视频：狂风暴雨、风吹树倒、房屋倒塌、供电设施破坏、军队救援等。学生可以迅速进入到图片或视频中所给出的语境中，与教师展开进一步的讨论。
③发挥教师主导作用．开展形式多样的课堂活动。
创设语境是为了提高教学效果。任何教学活动都是紧紧围绕教学目的进行的。这就要求充分发挥教师的主导作用。例如：教授交际用语中“问路”和“指路”的表达法时，教师设计了如下的游戏：A．教师说出想做的事，学生猜地名；B．将教室内的过道看成街道，将学生的座位设想为一个个岔路口，上面贴着一些街名。然后教师发出指令，学生表演；C．把学生所处的位置想成不同的地名，师生做根据路线找地名的游戏；D．、止学生根据简易地图做一个陌生人与警察的问路对话，使学生身临其境，学以致用。

听力基本技能包括：
(1)辨音能力：包括语音辨别、重弱读辨别、意群辨别等。
(2)交际信息辨别能力：指谈话中新信息指示语、例证指示语、话题中止语、话题转换指示语等。
(3)大意理解能力：包括理解谈话或独自的主题或意图等。
(4)细节理解能力：获取听力中具体信息的能力。
(5)词义猜测能力：借助各种技巧猜测谈话所使用的未知表达方式的能力。
(6)推理判断和预测能力：对说话人的意图、谈话人之间的关系、说话者的情绪态度等的推理判断以及对谈话下文的预测能力。
(7)记笔记的能力：根据听力材料类型和听力要求选择适当的笔记记录形式。
训练方式：
(1)培养学生的辨音能力，可以让学生“听并辨别不同的音位”“听后标示重弱读、节奏、意群”“模仿”等。
(2)培养学生的大意理解能力．可以让学生“听后选择适当的标题”“为听力材料写概要”“进行话题匹配”等。
(3)培养学生的细节理解能力，可以让学生“进行正误判断”“根据听力内容进行句子排序”“回答细节问题”等。

本题主要考查对数概念这个知识点及考生的教学设计能力。

二、考题解析
【教学过程】
提出问题：你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?



引出本节课题：《均值不等式》。
(二)讲解新知
学生活动：利用导入几何图推导不等式。





2.本节课的重难点是什么?
【参考答案】
并且我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。根据授课内容我确定本节课的教学重点是：基本不等式的形式以及推导过程。而作为高中内容，命题的严谨性是必要的，所以本节课的教学难点是：基本不等式的推导以及证明过程。

英语教学中的任务指有利于学生用英语做事情的各种语言实践活动。
任务的设计一般应遵循下列原则：
(1)任务应有明确的目的；
(2)任务应具有真实意义，即接近现实生活中的各种活动；
(3)任务应涉及信息的接收、处理和传递等过程；
(4)学生应在完成任务的过程中使用英语：
(5)学生应通过做事情完成任务：
(6)完成任务后一般应有一个具体的成果。

(1)教学反思是教师为改进教学而对教学进行反思的行为，包括收集有关教学的数据，对自己的信念、态度、价值观、知识、假设、教学实践以及社会所给予的机会和限制进行批判性思考，从而寻求其他方法以更有效地达到目的和目标。 (2)注意事项：
①教学反思的内容要具体合理：反思要针对具体的教学环节与设计内容进行，不能过于笼统，也不能从观念与理论上做一些大而无当、空洞无物的说明；不应当套用特定的理论标准或使用过高的、不切实际的标准来反思自己的教学过程。
②教学反思的分析与表述要准确：要准确地说明所分析的对象，分析的逻辑要清晰明了，不要使用一些模糊的、自编的，或只是在小范围内熟知的、常用的套话或术语。
③教学反思的要求要客观：要以改进教学效果、提高学生的学习效率为目标，不应当一味地拔高要求，或是无原则地自我批评。
(3)教学后反思的内容：
教学后反思围绕教学内容、教学过程、教学策略进行。具体为：
①教学内容方面
确定教学目标的适用性；对目标所采取的教学策略做出判断。
②教学过程方面
回忆教学是怎样进行的；对教学目标的反思：是否达到预期的教学效果；对教学理论的反思：是否符合教与学的基本规律；对学生的评价与反思：各类学生是否达到了预定目标；对执行教学计划情况的反思：改变计划的原因和方法是否有效，采用别的活动和方法是否更有效；对改进措施的反思：教学计划怎样修改会更有效。
③教学策略方面
感知环节：教师要意识到教学中存在的问题与自己密切相关；理解环节：教师要对自己的教学活动与倡导的理论，行为结果与期望进行比较，明确问题根源；重组环节：教师要重审教学思想，寻求新策略；验证环节：检验新思想、新策略、新方案是否更有效，形成新感知，发现新问题，开始新循环。

本题主要以高中数学必修4中 “两角差的余弦公式”为例，考查三角函数的基础知识、课程概述及教学设计工作等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识以及教学技能的基本知识和基本技能。

（1）学生已有的知识基础：高一学生已经学习了《平面向量》和《三角函数》的知识，从日常教学所反应的学生特点来看，学生对类比和分类讨论的思想有所体会，但是还是只停留在体会阶段，没有办法真正灵活的运用。具有了一定归纳总结的能力，但对于一般结论的原因，还是没能用严格的定义证明。

（2） “两角差的余弦公式”是高中数学必修4第三章《三角恒等变换》第一节《和角公式》的重点内容，“两角差余弦公式”的推导及在推导过程中体现的思想方法是本课的重点内容，同时它也是难点。

（3）教科书已经明确指出，向量的数量积是解决距离与夹角问题的好工具，在两角差的余弦公式的推导中正好能够体现向量的数量积的作用。

(1)教学目标：
知识与技能
1．掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；
2．运用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。
过程与方法
1．培养观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高“建模”和解决实际问题的能力：
2．结合教学内容。提高学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。
情感态度与价值观
1．通过本节教学着重培养掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，培养观察、联想、猜测、归纳等数学能力；
2．结合教学内容，培养学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。
(2)教学重点：二元一次不等式(组)表示平面的区域。
教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答。解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。为突出重点，本节教学应引导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化。
(3)教学过程
导入新课师前面我们学习了二元一次不等式Ax+By+C>O在平面直角坐标系中的平面区域的确定方法。请同学们回
忆一下。
(生回答)
推进新课
[合作探究]
(1)教学目标：
知识与技能
1．掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；
2．运用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。
过程与方法
1．培养观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高“建模”和解决实际问题的能力：
2．结合教学内容。提高学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。
情感态度与价值观
1．通过本节教学着重培养掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，培养观察、联想、猜测、归纳等数学能力；
2．结合教学内容，培养学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。
(2)教学重点：二元一次不等式(组)表示平面的区域。
教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答。解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。为突出重点，本节教学应引导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化。
(3)教学过程
导入新课师前面我们学习了二元一次不等式Ax+By+C>O在平面直角坐标系中的平面区域的确定方法。请同学们回
忆一下。
(生回答)
推进新课
[合作探究]

[知识拓展]

[合作研究]