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已知数列(1)求证：数列是等差数列：

题目
已知数列(1)求证：数列是等差数列：
(2)求数列的通项公式。

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第1题：

已知等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100，那么a4+a8+a12+…+a100=


答案：
解析：
∵等差数列{an}的公差是2，且a1+a2+a3+…+a100=100=100a1+ 100×99/2 ×2， ∴a1 =-98，式子a4+a8+a12+…+a100 中共有25项，首项为a4，公差为4×2=8． ∴a4+a8+a12+…+a100 =25（a1 +6）+ (25×24)/2 ×(4×2)=25[（a1 +6）+12×8]=25×4=100， 故选100．

第2题：

在等差数列{an}中，已知a1=2，且a2+a4=20，若an=18，则n=5。()


答案：对
解析：

第3题：

已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.


正确答案：

第4题：


(Ⅰ)求证数列{an｝是等差数列；


答案：
解析：

∴｛an｝是以2为首项，以4为公差的等差数列．

第5题：

已知等差数列前n项和
(Ⅰ)求这个数列的逋项公式；
(II)求数列第六项到第十项的和．


答案：
解析：

第6题：

已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


答案：
解析：
(1)设等差数列的公差为d，由题意可得：



(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。

第7题：

设直角三角形的三边为a、b、c，内切圆直径为2r，外接圆直径为2R，若a、b、c成等差数列，
求证：
(I)内切圆的半径等于公差；
(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差数列．


答案：
解析：
(I)由题意知，2R=c，∵a+b=r+r+χ+y，(如图a=χ+r，b=y+r)
又∵c=χ+y→2r=a+b-c.
设公差为d，则三边为b-d，b，b+d，则有(b-d)2+b2=(b+d)2
得6=4d，即三边a、b、c分别等于3d、4d、5d，

(Ⅱ)由(I)可知2r、a、b、2R分别为2d、3d、4d、5d，∴其也为等差数列．

第8题：

已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ ）

A.35

B.30

C.20

D.10


正确答案：A
本题主要考查的知识点为等差数列的前n项和．【应试指导】

第9题：

等差数列{an)中，已知前15项之和S15＝90，则a1＋a15＝＝（　　）

A.8
B.10
C.12
D.14

答案：C
解析：

第10题：

已知一个等差数列的第五项等于10，前三项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）

A.3
B.1
C.-1
D.-3

答案：A
解析：

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