设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换为x=py下的标准形为

题目
设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换为x=py下的标准形为
若Q=(e1-e3,e2),则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准型为( )。
A.
B.
C.
D.

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相似问题和答案

第1题:

设X~N(μ,σ2),均值μ已知,而方差σ2未知,X1,X2,X3为总体X的样本,下列各式是统计量的有( )。

A.X1+3X2+σ2

B.X1+2μ

C.max(X1,X2,X3)

D.(X2-μ)2/σ

E.


正确答案:BCE
解析:统计量是不含未知参数的样本函数。

第2题:

方程组的解为( )。

A、x1=-18,x2=0,x3=0
B、x1=0,x2=0,x3=3
C、x1=2,x2=1,x3=3
D、x1=0,x2=6,x3=0

答案:C
解析:
经验证,(C)是方程组的解,或对增广矩阵进行初等行变换,增广矩阵 可见方程组的解为x3=3,x2=1,x1=2

第3题:

对于三端式振荡器,三极管各电极问接电抗元件X(电容或电感),C、E电极问接电抗元件X1,B.E电极间接X2.C.B电极问接X3,满足振荡的原则是()。

A、X2与X3性质相同,X2、X3与X1性质相反

B、X1与X2、X3性质均相同

C、X1与X3性质相同,X1、X3与X2性质相反

D、X1与X2性质相同,X1、X2与X3性质相反


参考答案:D

第4题:

已知二次型f(x1,x2,3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为.
  (Ⅰ)求矩阵A;
  (Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.


答案:
解析:

第5题:

二次型, (1)求f(x1,x2,x3)的矩阵的特征值. (2)设f(x1,x2,x3)的规范形为. 求a


答案:
解析:

第6题:

设(X1,X2,X3)为来自总体X的简单随机样本,则下列不是统计量的是().


答案:B
解析:
因为统计量为样本的无参函数,故选(B).

第7题:

已知二次型的秩为2.(1)求a.(2)求作正交变换X=QY,把f(x1,x2,x3)化为标准形.(3)求方程f(x1,x2,x3)=0的解


答案:
解析:

第8题:

一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4),假定该关系存在函数依赖:(X1,X2)→X3,X2→X4,则该关系的码为______。

A.X1

B.X2

C.(X1,X2)

D.(X1,X2,X3,X4)


正确答案:C

第9题:

设二次型f(x1,x2,x3)=(a>0)的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.


答案:
解析:

第10题:

设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数,X1,X2,X3为来自总体X的简单随机样本,令T=max(X1,X2,X3).
  (Ⅰ)求T的概率密度;
  (Ⅱ)确定a,使得aT为θ的无偏估计.


答案:
解析: