中学常用的基本数学思想方法有哪些。

题目

中学常用的基本数学思想方法有哪些。

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第1题：

数学基础知识和数学思想方法是数学教学的两条主线。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第2题：

简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”

参考答案：数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所学到的数学概念、数学定理，数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。但是永远留在记忆之中的，正是数学思想方法。古人云：“授之以鱼，不如授之以渔”。这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。中学数学内容丰富多样，彼此之间存在着内存联系，呈现出很强的层次性和系统性。那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢?一个重要的方面就是提炼数学思想方法。如果把数学问题比作一颗颗珍珠，用数学联结和数学思想方法串起来，则会变成一件美轮美奂的艺术品。数学思想是一种隐性的数学知识要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为个体认知结构。数学教学要具有创新意义，必须探究和解决非常规数学问题，并在大量的数学实践活动中，从整体上把握数学内部的彼此关联，努力渗透并提炼数学思想方法，是我们应当努力运用的原则。

第3题：

我国中学常用的教学方法有哪些?各种方法有哪些基本要求?

正确答案：

第4题：

何谓数学教学原则中学数学教学原则有哪些确定中学数学教学原则的依据是什么

答案：

解析：

数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理．它是数学教学经验的概括总结，它来自于数学教学实践，反过来又指导数学教学实践．
目前，在中学数学教学中，主要应遵循如下基本原则：抽象与具体相结合原则；严谨性与量力性相结合原则；理论与实际相结合原则；巩固与发展相结合原则；
数学教学原则，应根据数学教学目的和数学学科特点，以及学生学习数学心理特点来确定．

第5题：

()是数学能力的核心问题。

A、数学思想方法

B、数学技能

C、数学活动经验

D、数学情感

参考答案：A

第6题：

鉴于数学思想方法有浅显与深奥之分、具体与抽象之别,因而数学思想方法各个教学阶段的划分也是()的。

A.确定

B.相对

C.绝对

D.固定

参考答案：B

第7题：

中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是()。

A.函数思想、算法思想和概率统计思想

B.函数思想、方程思想和数形结合思想

C.函数思想、方程思想和概率统计思想

D.化归思想、方程思想和概率统计思想

正确答案:C

第8题：

既没有脱离数学知识的数学思想方法,也没有不包括数学思想方法的数学知识。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第9题：

问题:
（1）指出该学生解此方程时出现了错误，并分析其原因（7分）
（2）给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑（7分）
（3）简述中学阶段解方程常用的数学思想方法（6分）

答案：

解析：

（1）学生解方程时并没有按照分式方程的标准解法，而是直接移项再去化简分式的分子和分母;解分式方程是八年级学生重点学习的一个内容，同样也是一个难点，学生出现这种问题可能在于运算基础不够扎实，想要直接约去分式的分子与分母,一定要保证约去的式子不能为0。（2）原式两边乘得，化简可得，解得，最后将带入原方程验增根，发现，所以该方程无解。
（3）在中学阶段常用的解方程的数学思想方法有很多，常用的有整体的思想，比如换元法，换元法是在解方程中常用的一种方法，即对结构较复杂的方程组，若把其中的某些部分看成一个整体，用新的字母代替，从而得到新的方程解题方法，换元法
能使复杂的问题简单化;其次还有方程思想，在解决某些问题时，从题目中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等的关系，运用数学语言将相等关系转化成新的方程或方程组，再通过新的方程与方程组使问题解诀。对于解方程还常常使用到化归的思想，划归思想是把所要解决的问题转化归结为另一个较易解决的问题或已经解决的问题，即化难为易、化繁为简，化未知为已知。

第10题：

简述数学思想方法的分类。

答案：

解析：

数学思想方法可从以下四个层次认识：(1)基本的和重大的数学思想方法，包括数理逻辑方法、几何方法、微积分方法、概率统计方法、模糊数学方法、拓扑方法、计算方法、数学模型方法等；(2)与一般科学方法相应的数学思想方法，包括观察与实验、类比联想、分析综合、归纳演绎等；(3)数学中的特有方法，如数学等价、数学表示、公理化、关系映射反演、数形转换等；(4)中学数学中的解题方法或技巧，如十字相乘法、配方法、待定系数法、换元法等。

中学常用的基本数学思想方法有哪些。

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