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从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中,任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘,能得到

题目

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不l司的乘积？（ ）

A．13

B．14

C．18

D．20

参考答案和解析
正确答案：A
从整体考虑分两组，和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55，最接近的两组为27+28，所以共有27-15+1=13个不同的积。
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相似问题和答案

第1题：

创建2个数组：a = np.array（[1,2,3])，b = np.array（[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])，执行a+b，运行结果为_______。

A．array([[ 2, 4, 6], [ 4, 5, 6], [7, 8, 9]])

B．array([ 2, 4, 6])

C．array([[ 2, 4, 6], [ 5, 7, 9], [ 8, 10, 12]])

D．b维度不同，无法相加


ABCD

第2题：

从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘，可以得到多少个不相等的积：
A 5
B 4
C 6
D 7


答案：C
解析：

第3题：

在所有的1位数中任取一个数,这个数能被2或3整除的概率为________。

A．1/2

B．3/4

C．7/10

D．4/5


正确答案：C
解析：设A={取出的数能被2整除}={0,2,4,6,8},B={取出的数能被3整除}={0,3,6,9},则有A+B={取出的数能被2或3整除}={0,2,3,4,6,8,9},所以P(A+B)=7/10。

第4题：

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积？( )

A．13

B．14

C．18

D．20


正确答案：A
A【解析】从整体考虑分两组，和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+（6+7+8+9+10）=15+40=55，最接近的两组为27+28，所以共有27-15+1=13个不同的积。

第5题：

从0、3、5、7、11五个数中任取两个数相乘，可以得到（ ）个不相等的积。

A．5

B．4

C．6

D．7


正确答案：D
因为0和任何数相乘都等于0，所以其只算是一种乘积，C(2/4)＝6，所以可以得到7个不同的乘积。

第6题：

从l、2、3、4、5、6、7、8、9、10这l0个数字中， 任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积?( )

A 1 3

B．1 4

C．18

D．20


正确答案：A
15．A【解析】从整体考虑， 分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55， 最接近的两组为27+28，所以共有27—15+1=13个不同的积。

第7题：

从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘，可以得到多少个不相等的积?

A．5

B．4

C．6

D．7


正确答案：C
[答案] C。解析：四个数两两互质，所以只要选取的乘数不同所得的积就不相同，C42=6，选C。

第8题：

从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数字中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积?（ ）

A．13

B．14

C． 18

D． 20


正确答案：A
从整体考虑，分两组和不变：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。从极端考虑分成最小和最大的两组为(1+2+3+4+5)+(6+7+8+9+10)=15+40=55，最接近的两组为27+28，所以共有27-15+1=l3个不同的积。

第9题：

从2,4,8,16这4个数中任取两个不同的数相乘,可以得到________个有别于已知数的不同乘积。

A．2

B．3

C．5

D．7


正确答案：B
解析：选取的两个数不论谁是乘数谁是被乘数,其积都是一样的,则所有乘积为{8,16,32,64,128},并有别于已知数{2,4,8,16}。所以,所求集合为{32,64,128}。

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