从正态总体中随机抽取样本,若总体方差σ2未知,则样本平均数的分布为( )。

第1题：

1、下列场合适合于用t统计量的是（）

A．总体正态 大样本 方差未知

B．总体非正态 大样本 方差未知

C．总体正态 小样本 方差未知

D．总体非正态 小样本 方差未知

第2题：

在均值检验中，下列场合中最适合用t统计量的是

A．正态总体，大样本，方差未知

B．非正态总体，大样本，方差未知

C．正态总体，小样本，方差未知

D．正态总体，小样本，方差已知

第3题：

2、从正态总体抽取的样本，样本平均数的抽样分布为正态分布，其方差随样本容量增大而（）

A．增大

B．不变

C．减少

D．不确定

第4题：

在正态总体中随机抽取样本，若总体方差未知，则样本平均数服从卡方分布。

第5题：

在正态总体中随机抽取样本，若总体方差已知，则样本平均数的分布为（　　）

A.t分布
B.F分布
C.正态分布
D.分布

答案：C

解析：

本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。当总体方差已知，且当总体分布为正态时，样本平均数的分布为正态分布。故本题的正确答案是C。

第6题：

在正态总体中随机抽取样本，若总体方差未知，则样本平均数的分布为（　　）

A.正态分布
B.分布
C.t分布
D.F分布

答案：C

解析：

本题旨在考查考生对区间估计知识点的把握程度。总体方差未知时，用样本的无偏方差()作为总体方差的估计值实现对总体平均数μ的估计。因为在总体方差未知时，样本平均数的分布为t分布，故应查t值表。故本题的正确答案是c。

第7题：

答案：A

解析：

本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：

因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：

当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用

作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。

第8题：

第9题：

假设从一个正态总体抽取一个随机样本，则样本方差的抽样分布为（ ）。