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样本X1,X2,X3,X4取自正态分布总体X,EX=μ为已知,而DX=б2未知,则下列随机变量中不能作为统计量的是()

题目
样本X1,X2,X3,X4取自正态分布总体X,EX=μ为已知,而DX=б2未知,则下列随机变量中不能作为统计量的是()

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第1题：

设X1,X2,X3是取自总体X的一个样本，α是未知参数，则α（X1+X2+X3）是统计量。


错误

第2题：

设X~N(μ,σ2),均值μ已知，而方差σ2未知，X1, X2, X3为总体X的样本，下列各式是统计量的有（ ）。A.X1+3 X2+σ2 B. X1+2μ
C. max(X1, X2, X3) D. (X2-μ)2/σ


答案：B,C,E
解析：
AD两项都含有未知数σ，不是统计量。

第3题：

假设某总体服从正态分布N(12, 4)，现从中随机抽取一容量为5的样本X1,X2, X3, X4, X5，则：
概率P{max(X1,X2, X3, X4, X5) >15)=( )。
A. 0.2533 B. 0. 2893 C. 0.2923 D. 0.2934


答案：C
解析：
因为P(Xi≤15) =Φ[(15-12)/2]=Φ(1.5) =0.9332，所以：
P{max(X1,X2, X3, X4, X5) >15) = 1 - P(max(X1,X2, X3, X4, X5) ≤15)=( 15} = 1 - P(X1≤15)P (X2≤15)P (X3≤15))P (X4≤15))P (X5≤15) =1 -0. 93324 =0. 2923。

第4题：

设(X1,X2,X3)为来自总体X的简单随机样本,则下列不是统计量的是().


答案：B
解析：
因为统计量为样本的无参函数，故选(B).

第5题：

设X～N(μ，σ2)，均值μ已知，而方差σ2未知，X1，X2，X3为总体X的样本，下列各式是统计量的有( )。

A．X1+3X2+σ2

B．X1+2μ

C．max(X1，X2，X3)

D．(X2-μ)2/σ

E．


正确答案：BCE
解析：统计量是不含未知参数的样本函数。

第6题：

一个关系模式为Y(X1,X2,X3,X4)，假定该关系存在函数依赖：(X1,X2)→X3，X2→X4，则该关系的码为______。

A．X1

B．X2

C．(X1，X2)

D．(X1,X2,X3,X4)


正确答案：C

第7题：

一个关系模式为Y(X1，X2，X3，X4)，假定该关系存在如下函数依赖：(X1，X2)→X3、X2→x4，则该关系的码为______。

A．X1

B．X2

C．(X1，X2)

D．(X1，X2，X3，X4)


正确答案：C
解析：(X1，X2)能函数决定所有元素的值，因此为该关系的码。

第8题：

设X1,X2,…,Xn是来自总体的样本,且EX=μ,DX=б2则()是μ的无偏估计。


参考答案：D

第9题：

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有( )。

A．X1-X2+X3

B．2X3-μ

C．

D．

E．


正确答案：AE
解析：统计量是指针对不同的统计问题构造一个不含未知参数的样本函数。B、C、D项，因为函数中都含有未知参数μ。

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