设函数f（x）=x3-3x2-9x．求（I）函数f（x）的导数；（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

题目

设函数f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函数f（x）的导数；

（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

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相似问题和答案

第1题：

若F(x)与G(x)均为f (x)在区间I上的原函数，则F(x)与G(x)相差一个_________.

正确答案：
常数C_

第2题：

已知函数f（x）=x3-4x2．

（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

正确答案：

第3题：

设f(x)=xe-x，求函数f(x)的极值（6分）

正确答案：
解法l：f′(x)=e^－^x（1-x），令f′(x)=0，得x₀=l
因x1时，f(x)>0，x>l时，f′(x)<0，
所以x₀=l为f(x)的极大值点,f( x)的极大值为f(1)=e^-1 .
解法2:f′(x)=e^－^x（1－x），令f′(x)=0，得x₀=l
因f″(x)=(－2+x)e^－^x，
所以f″(1)= e^－10
故，x₀=l为f(x)的极大值点,f( x)的极大值为f(1)=e^-1 .

第4题：

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=

　　(1)求常数A,B;(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P

答案：

解析：

第5题：

设f(x)为连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则（）。

(A) 当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数

(B) 当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数

(D) 当f(x)是单增函数时，F(x)必为单增函数

(E) 当f(x)是单减函数时，F(x)必为单减函数

正确答案：A

第6题：

求函数f(x)=x3-6x2+9x-4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值.

正确答案：

第7题：

设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

正确答案：

第8题：

设函数f(x）=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____．

正确答案：
5ⁿe^5x

第9题：

已知函数f(x)=（1/2）e2x-ax，g(x)=6xlnx，，h(x)=2e2x-4/x，a>o，b≠0。
(1)求函数f(x)的最小值；(3分)
(2)求函数g(x)的单调区间；(3分)
(3)证明：函数h(x)在[1/2，1]上有且仅有l个零点。(4分)

答案：

解析：

第10题：

设随机变量X的密度函数为f(x)=

　　(1)求常数A；(2)求X在

内的概率；(3)求X的分布函数F(x).

答案：

解析：

设函数f（x）=x3-3x2-9x．求（I）函数f（x）的导数；（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

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