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曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是()。

题目
曲线y=sinx(0≤x≤π/2)与直线x=π/2,y=0围成的平面图形绕x轴旋转产生的旋转体体积是()。

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第1题：

由曲线和直线x=1，x=2，y= -1围成的图形，绕直线：y= -1旋转所得旋转体的体积为：


答案：A
解析：
提示：画出平面图形，列出绕直线：y = -1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转

第2题：

过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为（　　）。


答案：B
解析：
先求出切点坐标及切线方程，再用定积分求面积A；旋转体体积可用一大立体（圆锥）体积减去一小立体体积进行计算。

第3题：

求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.


正确答案：

第4题：

已知函数(x)=-x2+2x．
①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S；
②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．


答案：
解析：


第5题：

由曲线y=x2/2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体的体积为：
A.(293/60)π B.π/60 C. 4π2 D. 5π


答案：A
解析：
提示:画出平面图形，列出绕直线y=-1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转半径为x2/2- (-1)。计算如下：

第6题：

曲线y =-ex(x≥0)与直线x= 0，y = 0所围图形绕Ox轴旋转所得旋转体的体积为：

A.π/2
B.π
C.π/3
D.π/4

答案：A
解析：


@##

第7题：

曲线y=sinx(0≤x≤2/π)与直线x=2/π，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：
A.π2/4 B.π2/2 C.π2/4 +1 D.π2/2+1


答案：A
解析：
提示:画出平面图形，绕x轴旋转得到旋转体，

第8题：

曲线：与直线围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：


答案：A
解析：
提示：画出平面图形，绕x轴旋转得到旋转体，旋转体体积再积分。

第9题：

设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图1—3—2中阴影部分所示)．

图1—3—1

图1—3—2
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．


答案：
解析：

第10题：

①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；
②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．


答案：
解析：
①如图1—3-6所示，由已知条件可得

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