B 宽度优先（种子染色法）5．关键路径几个定义：顶点1为源点，n为汇点。a. 顶点事件最早发生时间Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;b. 顶点事件最晚发生时间 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);c. 边活动最早开始时间 Ee[I], 若边I由<j,k>表示，则Ee[I] = Ve[j];d. 边活动最晚开始时间 El[I], 若边I由<j,k>表示，则El[I

题目

B 宽度优先（种子染色法）

5．关键路径

几个定义：顶点1为源点，n为汇点。

a. 顶点事件最早发生时间Ve[j], Ve [j] = max{ Ve [j] + w[I,j] },其中Ve (1) = 0;

b. 顶点事件最晚发生时间 Vl[j], Vl [j] = min{ Vl[j] – w[I,j] },其中 Vl(n) = Ve(n);

c. 边活动最早开始时间 Ee[I], 若边I由<j,k>表示，则Ee[I] = Ve[j];

d. 边活动最晚开始时间 El[I], 若边I由<j,k>表示，则El[I] = Vl[k] – w[j,k];

若 Ee[j] = El[j] ，则活动j为关键活动，由关键活动组成的路径为关键路径。

求解方法：

a. 从源点起topsort,判断是否有回路并计算Ve;

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相似问题和答案

第1题：

4、对关键路径描述正确的选项为。

A．从源点到汇点的最长路径

B．从源点到汇点的最短路径

C．关键路径只有一条

D．关键点的最早发生时间和最迟发生时间可以不同

A

第2题：

1、关键路径是事件结点网络中。

A．从源点到汇点的最长路径

B．从源点到汇点的最短路径

C．最长回路

D．最短回路

从源点到汇点的最长路径

第3题：

关键路径是事件结点图中（）

A．从源点到汇点的最长路径

B．从源点到汇点的最短路径

C．最长回路

D．最短回路

错误

第4题：

关键路径是指AOE(Activity On Edge)网中(31)。

A．最长的回路

B．最短的回路

C．从源点到汇点(结束顶点)的最长路径

D．从源点到汇点(结束顶点)的最短路径

正确答案：C
解析：AOE网中关键路径是指从源点到汇点(结束顶点)的最长路径。

第5题：

关键路径是指AOE(Activity On Edge)网中______。

A．最长的回路

B．最短的回路

C．从源点到汇点(结束顶点)的最长路径

D．从源点到汇点(结束顶点)的最短路径

正确答案：C

第6题：

关键路径是指AOE(Activity on Edge)网中(61)。

A．最长的回路

B．最短的回路

C．从源点到汇点(结束顶点)的最长路径

D．从源点到汇点(结束顶点)的最短路径

正确答案：C
解析：在有向图中，用顶点表示活动，用有向边Vi，Vi＞表示活动Vi必须先于活动巧进行。如果在有向环的带权有向图中用有向边表示一个工程中的各项活动(Activity)，用有向边上的权值表示活动的持续时间(Duration)，用顶点表示事件(Event)，则这种有向图叫做用边表示活动的网络，简称AOE(ActiveonEdges)网络。关键路径(临界路径)：在AOE网络中从源点到汇点(结束顶点)的最长路径。关键路径上的活动为关键活动。

第7题：

关键路径是指AOE(Activity On Edge)网中(38)。

A．最长的回路

B．最短的回路

C．从源点到汇点(结束顶点)的最长路径

D．从源点到汇点(结束顶点)的最短路径

正确答案：C
解析：在AOE网中，用顶点表示活动，用有向边vi，vi＞表示活动vi必须先于活动vi进行。如果在有向环的带权有向图中用有向边表示一个工程中的各项活动，用有向边上的权值表示活动的持续时间，用顶点表示事件，则这种有向图叫做用边表示活动的网络，简称AOE网络。关键路径是指在AOE网络中从源点到汇点的最长路径。拓扑排序、最短路径和计算关键路径都是有向图的重要运算。根据关键路径的定义，正确答案为C。

第8题：

关键路径是事件结点网络中()。

A.从源点到汇点的最长路径

B.从源点到汇点的最短路径

C.最长回路

D.最短回路

正确答案：A

第9题：

关键路径是指AOE(Active On Edge)网中______。

A．最长的回路

B．最短的回路

C．从源点到汇点(结束顶点)的最长路径

D．从源点到汇点(结束顶点)的最短路径

A．

B．

C．

D．

正确答案：C
解析：AOE(Activity On Edge)网是一个有向图，通常用来估算工程的完成时间，图中的顶点表示事件，有向边表示活动，边上的权表示完成这一活动所需的时间。AOE网没有有向回路，存在唯一的入度为O的开始顶点，及唯一的出度为O的结束顶点。对AOE网最关心的两个问题是：完成整个工程至少需要多少时间?哪些活动是影响工程进度的关键?这就引出两个概念：关键路径和关键活动。
· 关键路径：从开始顶点到结束顶点的最长路径，路径的长度也是工程完成的最少时间。
· 关键活动：关键路径上的所有活动，关键活动的最大特征是：该活动的最早开始时间等于该活动所允许的最迟开始时间。关键活动拖延时间，整个工程也要拖延时间。求关键路径只需求出起点到终点的最长路径。注意，关键路径不是唯一的。

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