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设an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

题目
设an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分也非必要条件
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第1题：

下列程序计算Sn的值。Sn=a+aa+aaa+…a，其中最后一项为n个。

例如：a=5，n=4时，则Sn=5+55+555+5555。请在空白处填入适当的内容，将程序补充完整。

Private Sub Command1_Click( )

Dim a As Integer, n As Integer, Cout As Integer

Dim Sn As Long, Tn As Long

Cout = 1

Sn =0

Tn =0

a = InputBox("请输入a的值:" )

【 】

Do

Tn =Tn * 10 + a

Sn = Sn + Tn

Cout = Cout + 1

【 】

Debug. Print a, n, Sn

End Sub


正确答案：答案：n=InputBox(“请输入n的值!”) Loop While Cout=n或Loop Until Cout = n + 1
答案：n=InputBox(“请输入n的值!”) , Loop While Cout=n或Loop Until Cout = n + 1 解析：a和n的值必须已知，表达式才能计算。但程序中没有给变量n赋值的语句，可见第一个空白行应该填写给n赋值的语句。 Do循环应该有与之对应的终端语句，可见了第二个空白行应填写Do循环的终端语句，即While语句，同时要构造出控制循环的条件＞。程序中有四个赋值语句，其中有一个计数语句Cout=Coat+1，可见控制循环次数的变量应是Cout。

第2题：

级数前n项和Sn=a1+a2+...+an，若an≥0，判断数列﹛Sn﹜有界是级数收敛的什么条件？

A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件

答案：C
解析：
提示：用正项级数基本定理判定。

第3题：

已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.


正确答案：

第4题：

(Ⅰ)证明：任意的正整数n，都有成立；
　　(Ⅱ)设，证明数列{an}收敛.


答案：
解析：

第5题：

级数前几项和sn=a1+a2+…+an，若an≥0，判断数列{sn}有界是级数收敛的什么条件？
A.充分条件，但非必要条件 B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件 D.既非充分条件，又非必要条件


答案：C
解析：
提示:用正项级数基本定理判定。

第6题：

设Sn为等差数列｛an｝的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9= 。


正确答案：
15

第7题：

设an>0(n=1，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的

A.充分必要条件
B.充分非必要条件
C.必要非充分条件
D.既非充分也非必要条件

答案：B
解析：

第8题：

已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三项；

（II）{an}的通项公式．


正确答案：

第9题：

已知等差数列{an}中，a1=21，Sn是它的前n项之和，S7=S15。
(1)求Sn；
(2)这个数列的前多少项之和最大 求出最大值。


答案：
解析：
(1)设等差数列的公差为d，由题意可得：



(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。

第10题：

设{en}是单调增加的有界数列，则下列级数中收敛的是



答案：D
解析：

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