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电话信道的频率为0-4kHZ，若信噪比为30dB，则信道容量为（ ）kb/s

题目
电话信道的频率为0-4kHZ，若信噪比为30dB，则信道容量为（ ）kb/s

A.4
B.20
C.40
D.80
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第1题：

设信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则可达到的最大数据速率约为(20)。

A．30b/s

B．300b/s

C．3Kb/s

D．30Kb/s


正确答案：D
解析：香农定理：香农定理描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为：Rmax=B*log2(1+S/N)。在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，叫做香农(Shannon)定理。它以比特每秒(bps)的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，链路信噪比用分贝(dB)衡量。因此我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。香农定理由如下的公式给出：C=Blog2(1+S/N)，其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率，N是平均噪声功率，信噪比(S/N)通常用分贝(dB)表示，分贝数=10×log10(S/N)。因此将题目中的数值代入公式，可以得到10×log10(S/N)=30dB，所以S/N=1000，所以传输速率为3000*log2(1+S/N)=30kb/s。

第2题：

某个加性白色高斯信道传输带宽为5kHz，信噪比为30dB，该信道的最高信息传输速率为（），若信道传输带宽提高到10kHz，而信息速率保持不变，则允许最低信噪比为（）dB。


参考答案：49.83kbit/s、15

第3题：

● 设信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则可达到的最大数据速率约为 （20） 。

（20）A. 30b/s B. 300b/s C. 3Kb/s D. 30Kb/s


答案：D

试题解析：

Vmax =Hlog2（1+S/N）bps=3000log2（1+1000）bps≈3000*9.97bps<30kbps。

 

第4题：

根据香农定理，带宽为4000Hz，信噪比为30dB的信道容量是( )。

A．20Kbps

B．21.7Kbps

C．40Kbps

D．42.7Kbps


正确答案：C
解析：香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B，信号噪声功率比S/N关系为：Rmax=B.log2(1+S/N)。代入计算可得40Kbps。

第5题：

设信道带宽为3000Hz，信噪比为30db，则信道可达到的最大数据速率约为(23)bit/s。

A．10000

B．20000

C．30000

D．40000


正确答案：C
解析：信噪比为30db，即信号比噪声大1000倍，利用香农公式计算C=3000×1b(1+1000)≈3000×9.97≈30000。答案为C。

第6题：

计算机终端通过电话信道传输数据，电话信道带宽为3.4kHz，信道输出的信噪比S/N=30dB。该终端发出由256个符号集中的独立符号序列，各符号等概出现。


参考答案：

第7题：

设模拟信道的带宽为3100Hz，信噪比为30dB，信道容量为()

A.30000 bit/s

B.30898bit/s

C.20000 bit/s

D.50000 bit/s


参考答案：B

第8题：

● 设信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则可达到的最大数据速率约为 （20）

（20）

A. 30b/s

B. 300b/s

C. 3Kb/s

D. 30Kb/s


正确答案：D

第9题：

假设普通音频电话线路支持的频率范围为300~3300hz,信噪比为30db,根据信息论香农定理,工作在该线路上的调制解调器最高速率为()kb／s。

A.116

B.14.4

C.57.6

D.28.8


参考答案：D

第10题：

已知某信道的带宽为3kHz,而且其信噪比为1000(30db),则信道极限数据传输率为【 】。

已知某信道的带宽为3kHz，而且其信噪比为1000(30dｂ)，则信道极限数据传输率为【 】。


正确答案：30000(bps)
30000(bps) 解析：香农研究了带宽受限，并且有随机噪声干扰的信道的极限数据率，用香农公式表示为；信道的极限传输速率C=Wlog2(1+S/N)(比特/秒)。式中，W是以赫兹(Hz)为单位的信道带宽，S/N是所传信号的平均信号与信道噪声功率之比，又称信噪比。本例计算：信道极限数据传输率＝3000log2(1+1000)≈30000(bvs)。

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