循环冗余校验码（Cyc1ic Redundancy Check ，CRC)是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，该校验方法中，使用多项式除法（模2 除法）运算后的余数为校验字段。若数据信息为 n 位，则将其左移k 位后，被长度为 k+1 位的生成多项式相除，所得的 k 位余数即构成 k 个校验位，构成 n+k 位编码。若数据信息为 1100，生成多项式为 X3+X+l (即 1011) ，则 CRC 编码是（14）。A.1100010 B.1011010 C.1100011 D.1011110

正确答案：D
试题(14)分析
本题考查数据校验知识。
CRC即循环冗余校验码(Cyclic Redundancy Check)是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。
在CRC校验方法中，进行多项式除法（模2除法）运算后的余数为校验字段。
信息字为10110，对应的多项式M(x)=x⁴+x²+x，生成多项式为G(X)= X⁴+X+1对应的代码为10011。
校验码计算过程为：先将信息码左移4位(生成码长-1，得到101100000，然后反复进行异或运算（即除数和被除数最高位对齐，按位异或），如下所示：
1011010011= 00101，00101左移两位得到10100再与10011异或；
1010010011= 00111，0011 1左移两位得到11100再与10011异或；
1110010011= 01111，其结果为CRC校验码，即余数1111。
参考答案
(14)D

正确答案：C

正确答案：D
解析：G(X)=X4+X+1对应的二进制序列为10011，循环冗余校验码的计算方法(即进行“按位异或”运算)如下：

正确答案：C

正确答案：D

正确答案：A

正确答案：B
解析：数据101可写成多项式C(x)=x2+1。计算g(x)除C(x)×x4=x6+x4，得到余数多项式r(x)=x+1，该余数多项式对应的校验码为0011。因此，所求的CRC编码为110011。

正确答案：A

正确答案：D

正确答案：(1)保证机内信息的正确对计算机工作至关重要；由于器件质量不可靠、线路工艺不过关、远距离传送带来的干扰或受来自电源、空间磁场影响等因素使得信息在存取、传送和计算过程中难免会发生诸如“1”误变为“0”的错误计算机从硬件、软件上采取了很多措施提高机器抗干扰能力一旦出错要能及时检测并纠正错误其中一种方法是对数据信息扩充加入新的代码它与原数据信息一起按某种规律编码后具有发现错误的能力有的甚至能指出错误所在的准确位置使机器自动纠正能起这种作用的编码叫“校验码”(Cheek Code)。 (2)校验码的种类很多这里介绍常见的几种。 ①奇偶校检码 将每个数据代码扩展一个二进制位作校验位(Parity Byte)这个校验位取0还是取1的原则是；若是奇校验(Odd Parity)编码里含“1”尸的个数连同校验位的取值共有奇数个“1”；若是偶校验(Even Parity)连同校验位在内编码里含“1”的个数是偶数个。 ②交叉校验码 计算机进行大量字节传送时如果不仅每一个字节有一个奇偶校验位——称横向校验而且全部字节的同一位也设置了一个奇偶校验位——称纵向校验对数据块代码的横向纵向同时校验这种情况叫“交叉校验”。在通常情况下并不知道一个数据块里有几个二进制位发生了错误所以几乎不把交叉校验看作是改正错误的办法而是把它看作辨认错误的手段。然而与简单的奇偶校验相比交叉校验要保险得多。 ③循环冗余校验码——CRC码(Cyclic Redundancy Check) 计算机信息传向远方终端或传到另一个计算中心时信息沿一条通信线路一位位传送这种通信方式叫串行通信。为了保证高效而无差错传送对传送的数据块进行校验是必不可少的重要环节。串行传送的信息M(x)是一串k位二进制序列在它被发送的同时被一个事先选择的“生成多项式”相除“生成多项式”长r+1位相除后得到的余数就是校验位它拼接到原k位有效信息后面即形成 CRC码。 (3)CRC码计算 传送信息时生成CRC码以及接收时对CRC码校验都要与生成多项式相除这里除法是“模2运算”即二进位运算时不考虑进位和借位。做模2除法时取商的原则是当部分余数首位为1时商取 1；反之商取0。然后按模2减求部分余数这个余数不计高位。当被除数逐位除完时最后余数的位数比除数少一位。该余数就是校验位。它拼接在有效信息后面组成CRC码。因为校验位扩充了传送部分的代码所以这是一种基于冗余校验思想的校验方法。 生成多项式是4位=r+1所以校验位r=3。现做模2除法注意除时M(x)后加r个0。 所以CRC码的校验位是011。
(1)保证机内信息的正确对计算机工作至关重要；由于器件质量不可靠、线路工艺不过关、远距离传送带来的干扰或受来自电源、空间磁场影响等因素，使得信息在存取、传送和计算过程中难免会发生诸如“1”误变为“0”的错误，计算机从硬件、软件上采取了很多措施提高机器抗干扰能力，一旦出错，要能及时检测并纠正错误，其中一种方法是对数据信息扩充，加入新的代码，它与原数据信息一起按某种规律编码后具有发现错误的能力，有的甚至能指出错误所在的准确位置使机器自动纠正，能起这种作用的编码叫“校验码”(Cheek Code)。 (2)校验码的种类很多，这里介绍常见的几种。 ①奇偶校检码 将每个数据代码扩展一个二进制位作校验位(Parity Byte)，这个校验位取0还是取1的原则是；若是奇校验(Odd Parity)，编码里含“1”尸的个数连同校验位的取值共有奇数个“1”；若是偶校验(Even Parity)，连同校验位在内编码里含“1”的个数是偶数个。 ②交叉校验码 计算机进行大量字节传送时，如果不仅每一个字节有一个奇偶校验位——称横向校验，而且全部字节的同一位也设置了一个奇偶校验位——称纵向校验，对数据块代码的横向纵向同时校验，这种情况叫“交叉校验”。在通常情况下，并不知道一个数据块里有几个二进制位发生了错误，所以，几乎不把交叉校验看作是改正错误的办法，而是把它看作辨认错误的手段。然而与简单的奇偶校验相比，交叉校验要保险得多。 ③循环冗余校验码——CRC码(Cyclic Redundancy Check) 计算机信息传向远方终端或传到另一个计算中心时，信息沿一条通信线路一位位传送，这种通信方式叫串行通信。为了保证高效而无差错传送，对传送的数据块进行校验是必不可少的重要环节。串行传送的信息M(x)是一串k位二进制序列，在它被发送的同时，被一个事先选择的“生成多项式”相除，“生成多项式”长r+1位，相除后得到的余数就是校验位，它拼接到原k位有效信息后面即形成 CRC码。 (3)CRC码计算 传送信息时生成CRC码以及接收时对CRC码校验都要与生成多项式相除，这里除法是“模2运算”，即二进位运算时不考虑进位和借位。做模2除法时，取商的原则是当部分余数首位为1时商取 1；反之商取0。然后按模2减，求部分余数，这个余数不计高位。当被除数逐位除完时，最后余数的位数比除数少一位。该余数就是校验位。它拼接在有效信息后面组成CRC码。因为校验位扩充了传送部分的代码，所以这是一种基于冗余校验思想的校验方法。 生成多项式是4位=r+1，所以校验位r=3。现做模2除法，注意除时M(x)，后加r个0。 所以CRC码的校验位是011。