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设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1．．M,1．．n]中，将数组元素按行排列，对于A[i,j]（1≤i≤m，l≤j≤n），排列在其前面的元素个数为（ ）.

题目
设有一个m行n列的矩阵存储在二维数组A[1．．M,1．．n]中，将数组元素按行排列，对于A[i,j]（1≤i≤m，l≤j≤n），排列在其前面的元素个数为（ ）.

A.i*（n-1）+j
B.（i-1）*n+J-1
C.i*（m-l）+j
D.（i-1）*m+J-1
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第1题：

● 设数组a[0..m,1..n]的每个元素占用1个存储单元，若元素按行存储，则数组元素a[i,j]（0≤i≤m，1≤j≤n）相对于数组空间首地址的偏移量为 （32） 。

（32）

A. (i+1)*n+j

B. i*n+j-1

C. i*m+j

D. i*(m+1)+j-1


正确答案：B
试题（32）分析
本题考查数据结构基础知识。
    二维数组元素的存储布局可以按行安排，也可以按列安排。元素a[i.j]相对于数组空间首地址的偏移量计算方法为：先算出存储在该元素之前的行数（或列数），然后算出在该元素所在行（或列）上排在a[i.j]之前的元素个数。根据以上信息算出存储在a[i,j]之前的元素个数，再乘以每个元素占用的存储单元个数即可。题中数组元素按行存储，在a[i,j]之前有i行（行号为0、1、…、i-1）、每行n个元素，在其所在行，a[i,j]之前有j-1个元素，因此偏移量为i*n+j-1。
参考答案
      （32）B

第2题：

设二维数组A[1..m,1..n](即m行n列)按行存储在数组B[1..m*n]中,则二维数组元素A[i,j]在一维数组B中的下标为()。

A.(i-1)*n+j

B、(i-1)*n+j-1

C.i*(j-1)

D、j*m+i-1


参考答案：A
解释：特殊值法。取i=j=1，易知A[1,1]的的下标为1，四个选项中仅有A选项能确定的值为1，故选A。

第3题：

●对于二维数组a[1．．N，1．．N]中的一个元素a[i,j](1≤i,j≤N)，存储在a[i,j]之前的元素个数(21)。

(21)A．与按行存储或按列存储方式无关

B．在i=j时与按行存储或按列存储方式无关

C．在按行存储方式下比按列存储方式下要多

D．在按行存储方式下比按列存储方式下要少


正确答案：B

第4题：

设有如下所示的下三角矩阵A[0．．8，0．．8]，将该三角矩阵的非零元素(即行下标不小于列下标的所有元素)按行优先压缩存储在数组M[1．．m]中，则元素A[i，j](0≤i≤8，j≤i)存储在数组M的(58)中。

A．

B．

C．

D．


正确答案：A
解析：本题中注意M数组从1开始，A[i，j]前有i行，元素个数分别为1，2，3……i共i*(i+1)／2个，加上A[i，0]，A[i，1]，……A[i，j]共j+1个，总计i*(i+1)／2+j+l。对应关系：M[1]-A[0，0]，M[2]-A[1，0]，……M[i*(i+1)／2+j+1]-A[i，j]。

第5题：

● 若二维数组arr[1..M，1..N]的首地址为base，数组元素按列存储且每个元素占用K个存储单元，则元素arr[i，j]在该数组空间的地址为 （21） 。

A．base+（（i-1）*M+j-i）*K

B．base+（（i-1）*N+j-1）*K

C．base+（（j-1）*M+i-1）*K

D．base+（（j-1）*N+i-1）*K


正确答案：C

 

第6题：

●设数组a[1．．n，1．m](n>1，m>1)中的元素以行为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[i，j](1≤i≤n，1≤j≤m)相对于数组空间首地址的偏移量为(14)。

(14) A. (i-1)*m+j-1

B. (i-1)*n+j-1

C. (j-1)*m+i-1

D. (j-1)*n+i-1


正确答案：A

第7题：

●若二维数组arr[1..M，1..N】的首地址为base，数组元素按列存储且每个元素占用K个存储单元，则元素arr[i，j]在该数组空间的地址为 (21)。

(21)

A. base+((i-1)*M+j-1)*K

B．base+((i-1)*N+j-1)*K

C.base+((j-1)*M+i-1)*K

D.base+((j-1)*N+i-1)*K


正确答案：C

第8题：

设二维数组A[1...m，1...n]按行存储在数组B中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为()。

A.n*（i－1）＋j

B.n*（i－1）＋j－1

C.i*（j－1）

D.j*m＋i－1


正确答案：A

第9题：

设数组a[1..n,1..m]（n>1，m>1）中的元素以行为主序存放，每个元素占用1个存储单元，则数组元素a[i,j]（1<=i<=n，1<=j<=m）相对于数组空间首地址的偏移量为（35）。

A.(i-1)*m+j-1

B.(i-1)*n+j-1

C.(j-1)*m+i-1

D.(j-1)*n+i-1


正确答案：A
二维数组元素的存储布局可以按行安排，也可以按列安排。元素a[i.j]相对于数组空间首地址的偏移量计算方法为：先算出存储在该元素之前的行数（或列数），然后算出在该元素所在行（或列）上排在a[i.j]之前的元素个数。根据以上信息算出存储在a[i,j]之前的元素个数，再乘以每个元素占用的存储单元个数即可。本题中数组元素按行存储，在a[i,j]之前有i-1行（行号为1、…、i-1）、每行m个元素，在其所在行，a[i,j]之前有j-1个元素，因此偏移量为(i-1)*m+j-1。

第10题：

设数组a[0．．m，1．．n]的每个元素占用1个存储单元，若元素按行存储，则数组元素a[i，j](0≤i≤m，1≤j≤n)相对于数组空间首地址的偏移量为( )。

A．(i+1)*n+j

B．i*n+j-l

C．i*m+j

D．i*(m+1)+j-1


正确答案：B
解析：因为是按行存储，所以是i×n，又因为列是从1开始，所以是j-1。最终答案为i*n+j-l。

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