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给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，则R（ ）。若将R分解为p={（A1A2），（A1，A3）}，那么该分解（请作答此空）A.是无损联接的 B.是保持函数依赖的 C.既是无损联接又保持函数依赖 D.既是有损联接又不保持函数依赖

题目
给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，则R（ ）。若将R分解为p={（A1A2），（A1，A3）}，那么该分解（请作答此空）

A.是无损联接的
B.是保持函数依赖的
C.既是无损联接又保持函数依赖
D.既是有损联接又不保持函数依赖
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相似问题和答案

第1题：

关系R（A1，A2，A3）上的函数依赖集F={A1A3→A2,A1A2→A3}，若R上的一个分解为p={（A1，A2），（A1，A3）}，则分解p（）。

A.是无损联接的

B.是保持函数依赖的

C.是有损联接的

D.无法确定是否保持函数依赖


正确答案：C

第2题：

假设关系R(A1,A2,A3)上的一个分解为ρ={(A1,A2),(A1,A3)}，下表是关系R上的一个实例，根据实例推出R的函数依赖集F为（ ），分解p（ ）。

A.F={A1→A2} B.F={A1A3→A2,A1A2→A3} C.F={A1→A3} D.F={A1→A2,A1→A3} A.是无损联接的 B.是保持函数依赖的 C.是有损联接的 D.无法确定是否保持函数依赖


正确答案：B,C

第3题：

设关系模式R,其中U={A,B,C,D,E),F={A→BC,C→D,BC→E,E→A},则分解p={R1(ABCE),R2(CD)}满足()

A.具有无损联接性、保持函数依赖

B.不具有无损联接性、保持函数依赖

C.具有无损联接性、不保持函数依赖

D.不具有无损联接性、不保持函数依赖


参考答案：A

首先看分解是否保持函数依赖。在F中有4个函数依赖。A→BC、BC→E和E→A在R1中得到了保持，C→D在R2中得到了保持，因此分解是保持函数依赖的。接下来，再根据以下定理判断是否为无损联接。设p={R1，R2}是R的一个分解，F是R上的函数依赖集，那么分解p相对于F是无损联接分解的充要条件是（R1∩R2）→（R1-R2）或（R1∩R2）→（R2-R1）。要注意的是，这两个条件只要任意一个条件成立就可以了，同时该定理只适用于"一分为二"的情况，即一个关系模式分解为两个关系模式。在本题中，R1∩R2={C}，R1-R2=ABE，R2-R1=D，因为在F中有C→D成立，所以，分解是无损联接。

第4题：

关系R（A1，A2，A3）上的函数依赖集F={A1A3→A2,A1A2→A3}，若R上的一个分解为ρ={（A1，A2），（A1，A3）}，则分解ρ（ ）。

A.是无损联接的
B.是保持函数依赖的
C.是有损联接的
D.无法确定是否保持函数依赖

答案：C
解析：
本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。分解ρ={（A1，A2），（A1，A3）}，ρ具有无损连接的充分必要的条件是U1?U2→U1-U2∈F+和U1?U2→U2-U1∈F+。本题中U1?U2=A1，U1-U2=A2，U2-U1=A3，A1→A2?F+,A1→A3?F+,所以，分解ρ={（A1，A2），（A1，A3）}，是有损联接的。

第5题：

给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，R（请作答此空）。若将R分解为p={（A1，A2，A4），（A1，A3）}．那么该分解是（ ）的。

A.有一个候选关键字A1A3
B.有一个候选关键字A1A2A3
C.有二个候选关键字A1A3A4和A1A2A4
D.有三个候选关键字A1A2，A1A3和A1A4

答案：C
解析：
本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。试题正确答案为C，因为A1A3→A2，A2→A2，没有出现A4，所以候选关键字中肯定包含A4，属性冯A1A3A4决定全属性，故为候选关键字。同理A1A3A4也为候选关键字。

第6题：

给定关系模式R(A1，A2，A3，A4)，R上的函数依赖集F={A1A3->A2，A2->A3}，则R（ ）。若将R分解为p={(A1，A2)，(A1，A3)}，那么该分解（ ）。

A.有一个候选关键字A1A3 B.有一个候选关键字A1A2A3 C.有两个候选关键字A1A3A4和A1A2A4 D.有三个候选关键字A1A2、A1A3和A1A4 A.是无损联接的 B.是保持函数依赖的 C.既是无损联接又保持函数依赖 D.既是有损联接又不保持函数依赖


正确答案：C,D

第7题：

给定关系模式R（U，F）,U={A,B,C,D}，函数依赖集F={AB→C,CD→B}。关系模式R（ ），且分别有（ ）。若将R分解成p={R1（ABC）,R2（CDB）}，则分解p（请作答此空）。

A.具有无损连接性、保持函数依赖
B.具有无损连接性、不保持函数依赖
C.不具有无损连接性、保持函数依赖
D.不具有无损连接性、不保持函数依赖

答案：C
解析：
本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。根据无损连接性判定定理：关系模式R分解为两个关系模式R1、R2,满足无损连接性的充分条件是R1∩R2→（R1---R2）或R1∩R2→（R2---R1）,能由函数依赖集F逻辑地推出。由于R1∩R2=BC，R1--R2=A,但BC→A不能由函数依赖集F逻辑地推出；同理，R2-R1=D,但BC→D不能由函数依赖集F逻辑地推出，故分解不满足无损连接性。由保持函数依赖的定义，若满足（F1UF2）+=F+,则分解保持函数依赖，其中Fi函数依赖集F在Ri上的投影。由题目，（F1UF2）=F,即（F1UF2）+=F+成立，故分解保持函数依赖。

第8题：

设p={(A1，A2)，(A1，A3))是关系R(A1，A2，A3)上的一个分解，表8-3是R上的一个关系实例r，R的函数依赖集为(52)，分解p(53)。

A．F={A1→A2，A1→A3}

B．F={A1→A2}

C．F={A1→A3}

D．F={A1A3→A2，A1A2→A3}


正确答案：D

第9题：

给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，R（ ）。若将R分解为p={（A1，A2，A4），（A1，A3）}．那么该分解是（请作答此空）的。

A.无损联接
B.无损联接且保持函数依赖
C.保持函数依赖
D.有损联接且不保持函数依赖

答案：D
解析：
本题考查关系数据库规范化理论方面的基础知识。试题正确答案为D。设U1={A1，A2，A4}，U2={A1，A3}，那么可得出：（U1∩U2）→（U1-U2）=A1→A2，（U1∩U2）→（U1-U2）=A1→A3，而A1→A2，A1→A3?F+所以分解ρ是有损连接的。又因为F1=F2=?，F+≠（F1∪F2）+，所以分解不保持函数依赖。

第10题：

给定关系模式R（A1，A2，A3，A4），R上的函数依赖集F={A1A3→A2，A2→A3}，则R（请作答此空）若将R分解为p={（A1A2），（A1，A3）}，那么该分解（ ）

A.有一个候选关键字A1A3
B.有一个候选关键字A1A2A3
C.有两个候选关键字A1A3A4和A1A2A4
D.有三个候选关键字A1A2、A1A3和A1A4

答案：C
解析：
A1A3→A2，A2→A3，没有出现A4，所以候选关键字中肯定包A4，属性A1A3A4决定全属性，故为候选关键字。同理A1A2A4也为候选关键字。设U1={A1，A2}，U2={A1，A3}，那么可得出：U1∩U2→（U1-U2）=A1→A2，U1∩U2→（U2-U1）=A1→A3，而A1-A2，A1-A3?F+，所以分解ρ是有损连接的。又因为F1=F2=?，F+≠（F1∪F2）+，所以分解不保持函数依赖。

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