一个四位数为完全平方数，其中个俾数与十位数相同，百位和千位4：的数字相同，则这个数的各位数上的数字之和为（ ）。

房号之和为一个各位数字均不同，且各位数字之和为6的四位数。故这四个数字只能是0、1、2、3。分情况讨论:
①假设三个相邻房间号的和为1023,则中间房间的房号是1023+3=341,因房间的编号是01-20，故后两位数字不可能是41，排除;
②假设房号之和为1032，中间房间的房号是1032÷3=344,排除;
③假设房号之和为1203，中间房间的房号是1203÷3=401, 401 一定是第一间房，不可能是中间的房间，
排除;
④假设房号之和为1230，中间房间的房号是1230÷3= 410,则连续的三间房是409、410、 411， 符合;
⑤假设房号之和为1302，中间房间的房号是1302÷3= 434,排除;
⑥假设房号之和为1320，中间房间的房号是
1320+3= 440, 排除:
⑦假设房号之和分别为2013、2031、 2103，则中间房间的房号分别是671、677、 701， 都不满足，排除;
⑧假设房号之和分别为2130、2301、 2310，则中间房间的房号分别是710、767、 770， 只有710满足;
⑨假设房号之和为3012,则中间房间的房号- -定为4位数字，故房号之和不可能是3开头的四位数，排除。
则三间连续的房间为409、410、 411 或者709、710、 711 两种情况。
故正确答案为A。

此题用排除法。巳知该四位数能够被15整除，即能同时被3和5整除。若要被5整除， 个位数字必须为O或5，排除D项；根据题干要求，百位数字比十位数字大2，排除C项；将四位数的前两位数字 与后两位对调，得到的新数比原数的3倍大252，只有A项符合，5517=1755x3+252。

若一个数能被9整除，则其数字和一定能被9整除，由此可知，A、B、C均能被9整除，可以通过求出C的范围找出满足条件的C。由于任意的一个四位数乘以3456，积一定小于3456×10000=34560000。因此，积不会超过八位数，且每位上的数字不会超过9，所以A<8×9=72，从而可得B<7+9=16。因为3456能被9整除，一个四位数乘以3456一定能被9整除，能被9整除的数，其数字和也能被9整除，所以A、B、C均能被9整除，可得C=B=9。因此，本题正确答案为B。

从这个一万位数中任意截取相邻的四位数，可以组成9997个四位数。另外，用l，2，3，4这4个数字写四位数，可以有4x4x4x4=256个不同四位数(视为256个抽屉)．故至少有

第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。
第二步，10以内的质数只有2、3、5、7四个。该数的十位数字是质数，所以优先排除A、B、E、G选项；根据百位数字与个位数字对调，所得新数比该数大495，可知个位与百位数字之差为5，并且还是质数，只有数字2和7能满足条件，因此十位数字不可能是2和7，排除C、H选项；只剩D、F选项代入验证，D选项代入得到237，F选项代入得到257。
第三步，因为这个三位数为质数，而237能被3整除，排除D选项。
因此，选择F选项。