弹簧-物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为k,物块质量为m,若已知物块的运动微分方程为,则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为:

题目
弹簧-物块直线振动系统位于铅垂面内。弹簧刚度系数为k,物块质量为m,若已知物块的运动微分方程为,则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为:

(A)弹簧悬挂处之点O1
(B)弹簧原长l0处之点O2
(C)弹簧由物块重力引起静伸长之点O3
(D)任意点皆可

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第1题:

小物块质量为m在转动的圆桌上,其离心力转轴的距离为r,如图所示。设物块与圆桌之间的摩擦系数为μ,为使物块不产生滑动,则最大速度不应超过(  )。



答案:C
解析:

第2题:

如图所示,三根弹簧的刚性系数分别为k1,k2,k3,振体的质量为m,则此系统沿铅垂方向振动的固有圆频率为(  )。


答案:B
解析:

第3题:

质量为M的物块以速度V运动,与质量为m的静止物块发生正撞,碰撞后两者的动量正好相等,两者质量之比M/m可能为

A.2 B.3 C.4 D. 5


正确答案:AB

第4题:

图示绳子的一端绕在滑轮上,另一端与置于水平面上的物块B相连,若物块B的运动方程为x=kt2,其中k为常数,轮子半径为R。则轮缘上A点的加速度大小为:



答案:D
解析:

第5题:

质点质量m,悬挂质点的弹簧刚度系数;k(如图所示),系统作直线自由振动的固有频 率ωo与周期T的正确表达式为:



答案:D
解析:
解参考自由振动固有频率和周期的公式。
答案:D

第6题:

图示在倾角为α的光滑斜面上置一弹性系数为k的弹簧,一质量为m的物块沿斜面下滑s距离与弹簧相碰,碰后弹簧与物块不分离并发生振动,则自由振动的固有圆频率应为:


A. (k/m)1/2
B.[k/(ms)]1/2
C. [k/(msinα)]1/2
D. (ksinα/m)1/2

答案:A
解析:
提示:牛顿第二定律。

第7题:

弹簧一物块直线振动系统位于铅垂面内,如图所示。弹簧刚度系数为k物块质量为m。若已知物块的运动微分方程为mx+kx=0,则描述运动的坐标Ox的坐标原点应为:


答案:C
解析:
根据微分方程的推导过程。
答案:C

第8题:

图示质量为m的物块,用两根弹性系数为k1和k2的弹簧连接,不计阻尼,当物体受到干扰力F=hsinωt的作用时,系统发生共振的受迫振动频率ω为:



答案:C
解析:
提示:当受迫振动频率与自由振动固有频率相等时,系统发生共振。(k1和k2为并联弹簧)

第9题:

匀质杆质量为m,长OA=l,在铅垂面内绕定轴o转动。杆质心C处连接刚度系数是较大的弹簧,弹簧另端固定。图示位置为弹簧原长,当杆由此位置逆时针方向转动时,杆上A点的速度为VA,若杆落至水平位置的角速度为零,则vA的大小应为:


答案:D
解析:

第10题:

质量为m 的三角形物块,其倾斜角为θ ,可在光滑的水平地面上运动。质量为m 的矩形物块又沿斜面运动,两块间也是光滑的。该系统的动力学特征量(动量、动量矩、机械能)有守恒情形的数量为:

(A)零个
(B)1 个
(C)2 个
(D)3 个


答案:B
解析:
解:选B。
地面对物块有支撑力作用,所以动量是不守恒的,从而动量矩也不守恒。
因为无摩擦力作用,动能和势能相互转换,所以机械能是守恒的。因此选(B)。

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