方程z=x2+y2表示的二次曲面是().

题目
方程z=x2+y2表示的二次曲面是().

A.球面
B.柱面
C.圆锥面
D.抛物面
参考答案和解析
答案:D
解析:
对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面,故选D.
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相似问题和答案

第1题:

水静压力学基本方程式Z+P/ρg=常数中Z和p/ρg分别表示什么?


正确答案:Z表示比位能,也称位置水头;P/ρg表示比压能,也称压力水头。

第2题:

曲面z=x2+y2在(-1,2,5)处的切平面方程是:

A.2x+4y+z=11
B.-2x-4y+z=-1
C.2x-4y-z=-15
D.2x-4y+z=-5

答案:D
解析:
提示:利用点法式,求切平面方程。曲面方程写成隐函数形式x2+y2-z=0在(-1,2,5)点处,法线的方向向量为

第3题:

设函数z=cos(x2+y2),则(δz/δx) _______.


正确答案:
-2xsin(x2+y2)

第4题:

若二次曲面的方程经正交变换化为,则a=________.


答案:1、1
解析:
本题又是一道线性代数与二次曲面的简单综合题.由于二次型xAx经正交变换化为标准形时,矩阵A的特征值就是标准形中平方项的系数,按题意,矩阵A的特征值是0,1,4,据,即
  可见a=1

第5题:

求一个正交变换把二次曲面的方程化成标准方程


答案:
解析:

第6题:

设Ω是由:x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所确定的立体区域,则Ω的体积等于:


答案:D
解析:
提示:本题Ω是由球面里面部分和旋转拋物面外部围成的,立体在xOy平面上投影区域:x2 +y2≤1,利用柱面坐标写出三重积分。

第7题:

是由曲面z=x2+y2,y=x,y=0,z=1在第一


答案:C
解析:
提示:确定在xOy平面上投影区域的图形,写出在直角坐标系下先z后x最后y的三次积分。

第8题:

|z-2i|=|z+2|所表示的曲线的直角坐标方程是x=-y。()


正确答案:对

第9题:

求正交变换,把二次曲面方程化成标准方程


答案:
解析:


第10题:

方程x2/16-y2/9+z2/4=1所确定的二次曲面是( )。

A.椭球面
B.旋转双曲面
C.旋转抛物面
D.圆柱面

答案:B
解析: