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曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是()

题目
曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是()

A.(0，0)
B.(1，2)
C.(-1，2)
D.(-1，-2)
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第1题：

设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。

（1）求函数y=f(x)；

（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。


正确答案：

第2题：

在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该点的坐标为：


答案：A
解析：
提示：切线平行于平面，那么切线的方向向量应垂直于平面的法线向量，利用向量垂直的条件得到，求出t值，得到对应点的坐标。

第3题：

曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程是()

A、y=x

B、y=(lnx-1)(x-1)

C、y=x-1

D、y=-(x-1)


参考答案：C

第4题：

设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．


答案：
解析：
填1．因为y'(1)=2a+2=4，则a=1．

第5题：

曲线y=x3 - 6x上切线平行于轴的点是：


答案：C
解析：
提示：x轴的斜率K=0，在曲线y=x3-6x上找出一点在该点切线的斜率也为K =0，求导，y=x3-6x，y‘=3x2-6

第6题：

曲线y=xlnx的平行于直线x－y＋1=0的切线方程为()。

A.y=x

B.y=-(x+1)

C.y=(lnx)(x)

D.y=x


正确答案：A

第7题：

设曲线y=ln(1+x2)，M是曲线上的点，若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0，则点M的坐标是( )。

A.(-2，ln5)
B.(-1，ln2)
C.(1，ln2)
D.(2，ln5)

答案：C
解析：
在D选项中，利用函数在一点的导数的几何意义及平行的已知条件确定点的坐标

第8题：

曲线y=2＋lnx在点x=1处的切线方程是()

A、y=x-1

B、y=x+1

C、y=x

D、y=-x


参考答案：B

第9题：

曲线 y = x3 ? 6x上切线平行于 x 轴的点是：
（A）（0，0）

（D）（1，2）和（-1，2）


答案：C
解析：
解：选 C。
切线的斜率为 y ' = 3x2 ? 6，切线平行于x 轴，即斜率为 0，得 y ' = 3x2 ? 6 = 0，x = 。

第10题：

已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．


答案：
解析：
画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
图1—3—3

图1—3—4

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