设函数 f (x)在(-∞,+∞)上是偶函数,且在(0,+∞)内有 f ' (x) >0, f '' (x) >0,
则在(- ∞ ,0)内必有:
(A) f ' > 0, f '' > 0 (B) f ' 0
(C) f ' > 0, f ''
答案:B
解析:
解:选 B。
偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数。
f (x)是偶函数,则 f '(x)是奇函数,当x > 0时, f '(x) > 0,则x f '(x)是奇函数,则 f ''(x)是奇函数,当x > 0时, f '(x) > 0,则x 0;
点评:偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数。
第8题:
(3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是
(A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数
(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数
(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数
(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
正确答案:B
第9题:
已知f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数,若f‘(-x0)=-k≠0,则f‘(x0)等于:
A.-K
B.K
C. -1/K
D.1/K