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设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_______.

题目
设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_______.

参考答案和解析
答案：1、(4.804 2、5.196)
解析：
X～N（μ，1），取统计量，则μ的置信度为0.95的置信区间为　　
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相似问题和答案

第1题：

设(X1,X2,X3)为来自总体X的简单随机样本,则下列不是统计量的是().


答案：B
解析：
因为统计量为样本的无参函数，故选(B).

第2题：

设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


答案：A
解析：

第3题：

设X～N(μ，0.09)从中随机抽取样本量为4的样本，其样本均值为，则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。


正确答案：B
解析：由X～N(μ，0.09)可知该总体标准差已知，用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。

第4题：

设总体X的概率密度为为总体X的简单随机样本，其样本方差为S^2，则E(S^2)_______.


答案：1、2
解析：

第5题：

设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.


答案：
解析：
本题是数三的考题，根据切比雪夫大数定律或者辛钦大数定律，依概率收敛于答案应填

第6题：

设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，X为样本均值，则=

A.(m-1)nθ(1-θ).
B.m(n-1)θ(1-θ).
C.(m-1)(n-1)θ(1-θ).
D.mnθ(1-θ).

答案：B
解析：

第7题：

设x1,x2,…,x9是从正态总体N(μ，0.62)中随机抽取的样本，样本均值为，μa是标准正态 分布的a分位数，则均值μ的0.90置信区间为（ ）。
A. ±0.2u0.95 B.±0.2u0.90 C. ±0.6u0.90 D.±0.6u0.95


答案：A
解析：
当总体标准差σ已知时，利用正态分布可得μ的1-a置信区间为：

第8题：

设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案：D
解析：

第9题：

设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


答案：
解析：
总体均值为E(X)=μ，
则
=Ф(3)-Ф（-3）=2Ф(3)-1=0.9973

第10题：

设总体X的分布律为P(X=i)=（i=1,2,…,θ,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则θ的矩估计量为_______（其中θ为正整数）.


答案：
解析：

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