设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即商品x和商品y的价格分别为消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

题目

设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即

商品x和商品y的价格分别为

消费者的收人为M，a和β为常数，且a+ β=1。 (1)求该消费者关于商品X和商品y的需求函数。 (2)证明当商品X和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数a和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

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第1题：

试对柯布一道格拉斯生产函数作一简要分析和评价。

参考答案：

柯布一道格拉斯生产函数的表达式为Y=AL+=1简写为C—D生产函数。柯布一道格拉斯生产函数的应用主要包括弹性分析、边际值分析和对科技进步率测定三个主要方面。

第2题：

已知某纺织企业1990年～2009年工业总产值Y、厂房与机器K和职工人数L。据此建立柯布-道格拉斯生产函数、增长速度方程并进行因素分析。请回答：

柯布-道格拉斯生产函数的具体形式为( )。

A．Y=A0eλτKαLβ

B．Y=A0eλτLαKβ

C．Y=eλτKαLβ

D．Y=eλτLαKβ

正确答案：A

第3题：

假设一个柯布一道格拉斯生产函数,其中资本份额为 0.3,劳动份额为 0.7。如果资本增长 1.5%,劳动力增长2%,全要素生产率增长1.2%,总产量增长多少?()

A. 4.70%

B. 3.50%

C. 3.05%

D. 2.85%

E. 1.20%

正确答案:C

第4题：

在柯布一道格拉斯生产函数中，参数应满足α+β=1()

参考答案√

第5题：

根据柯布——道格拉斯生产函数 Y=AKαLβ α= 0.75β= 0.25 某企业总产值的年增长速度为 8.5%生产资金的年增长速度为 6.5%,用增长速度方程法计算的资金贡献为( )。

A、 6.5%

B、 19.12%

C、 54.85%

D、 57.35%

参考答案:D

第6题：

在柯布-道格拉斯生产函数中，表示资本弹性系数的是( )。

A．λ

B．α

C．β

D．τ

正确答案：B
解析：柯布-道格拉斯生产函数的具体形式为：Y=A0eλτKαLβ其中：Y表示产出量；t为时间变量；λ表示年技术进步率；A0表示基年技术进步水平；K表示资本量；L表示劳动量；α为资本弹性系数；β为劳动弹性系数。

第7题：

（）有柯布—道格拉斯生产函数的一般特性。

A.希克斯技术创新

B.希克斯中性技术创新

C.柯布技术创新

D.中性技术创新

参考答案：B

第8题：

科布一道格拉斯生产函数（Cobb-Douglas production function）

参考答案：

科布一道格拉斯生产函数是指这样的生产函数Q=AL"IK"2
Mi3。式中，Q为产量；L为劳动的数量；K为资本的数量；M为原材料的数量；A，31，12，23均为常数。

第9题：

柯布—道格拉斯函数中的α的取值可以大于1。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：×

第10题：

在柯布－道格拉斯生产函数设定下,下列论述不正确的是()。

A.内生的柯布-道格拉斯生产函数与卡尔多特征事实中资本收入份额保持恒定不一致

B.由禀赋结构所内生的柯布-道格拉斯生产函数得到的资本收入份额逐步上升

C.由禀赋结构所内生的柯布-道格拉斯生产函数得到的资本收入份额逐步下降

D.外生的柯布-道格拉斯生产函数与卡尔多特征事实中资本收入份额保持恒定一致

正确答案：C

设某消费者的效用函数为柯布一道格拉斯类型的，即

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