某人的效用函数为收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。验证罗伊恒等式。

题目

某人的效用函数为

收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。验证罗伊恒等式。

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第1题：

边际效用函数是总效用函数的()。

A.原函数

B.反函数

C.增函数

D.导函数

正确答案：D

第2题：

常用的效用函数包括()

A.直线型效用函数

B.保守型效用函数

C.冒险型效用函数

D.渴望型效用函数

参考答案：ABCD

第3题：

计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝

计算题：假定X和Y两种商品的效用函数为U＝，要求：（1）若X＝5，则在总效用为10单位的无差异曲线上，对应的Y应为多少？这一商品组合对应的边际替代率是多少？（2）计算上述效用函数对应的边际替代率。

参考答案：

（1）U＝=10,XY=100
当X=5时，Y=20
又因
（2）

第4题：

某人的效用函数为

收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。求出消费者均衡时，该人对x，y两商品的需求函数。

答案：

解析：

第5题：

某人有这样的效用函数u(r，y)=max(2x，3y}，可知他只有凸性偏好。( )

答案：错

解析：

由效用函数u(x，y)一max{2z，3y}可知，其无差异曲线为凹向原点的折线，且拐点经过射线2r=3y，所以该人不具有凸性偏好。

第6题：

总效用是指消费者在一定时间内从一定数量的商品的消费中所得到的______。总效用函数为:______。边际效用是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的______。边际效用函数为:______。

参考答案：效用量总和、TU=f(Q)、增量、MU=DTU/DQ

第7题：

效用函数的种类一般包括（）。

A．边际效用递减的效用函数

B．边际效用递增的效用函数

C．边际效用不变的效用函数

D．边际效用标准的效用函数

正确答案：ABC

第8题：

若某人的效用函数为U＝4根X+Y。原来他消费9单位X、8单位Y，现X减到4单位，问需消费多少单位Y才能与以前的满足相同？

参考答案：

可见，当X减到4单位时，需消费12单位Y才能与原来的满足相同。

第9题：

假设小明喜欢吃羊肉串(r)和啤酒(y)，两者的价格分别为Px、Py；收入为1，其效用函数为U(x，y)一min{x，y/2）。计算小明的间接效用函数和支出函数。

答案：

解析：

(3)间接效用函数衡量的是在收入和价格一定的情况下，消费者选择最优消费束时的效用。将(2)中所求的马歇尔需求函数代入原效用函数中，可得间接效用函数为：

支出函数是指在一组特定的商品价格条件下，要达到某一既定的效用水平所必需的最小支出，与间接效用函数互为反函数，可得支出函数为：

第10题：

假设消费者对于苹果x和香蕉y的效用函数为：U（x，y）=（x+1）y。消费者的收入水平为I，苹果和香蕉的市场价格分别为px、和py。计算间接效用函数和支出函数。

答案：

解析：

某人的效用函数为

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