第1题：
第2题：
第3题：
A.对称矩阵
B.可逆矩阵
C.n阶矩阵的转置矩阵
D.线性方程组的系数矩阵
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
A.二次型xTAx的负惯性指数零
B.存在n阶矩阵C,使得A=CTC
C.A没有负特征值
D.A与单位矩阵合同
第9题：
第10题：
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。
设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。
设A是n阶正定矩阵,证明:｜E+A｜>1.
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。A.E－A不可逆，E+A不可逆 B.E—A不可逆。E+A可逆 C.E—A可逆。E+A可逆 D.E—A可逆。E十A不可逆
设a为N阶可逆矩阵，则（ ）.《》（ ）
设A是m×n阶矩阵,若A^TA=O,证明：A=0.
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.
，若A按足条件
，证明
是反对称矩阵。
