甲、乙两人进行围棋对弈,当盘面上乙的棋子数目比甲多一倍时,乙再次发起进攻,下了5手后,吃了甲10枚棋子。此时,盘面上乙的棋子数目恰好比甲多2倍。那么,现在棋盘上甲、乙各有几枚棋子?

题目
甲、乙两人进行围棋对弈,当盘面上乙的棋子数目比甲多一倍时,乙再次发起进攻,下了5手后,吃了甲10枚棋子。此时,盘面上乙的棋子数目恰好比甲多2倍。那么,现在棋盘上甲、乙各有几枚棋子?

A.12,36
B.15,45
C.17,51
D.25,75
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第1题:

42 甲、乙、丙三人沿着 400 米 环形跑道进行 800 米 跑比赛,当甲跑 1 圈时,乙比甲多跑 17 圈,丙比甲少跑 17 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面:

A  85 米 B  90 米 C  100 米 105 米


正确答案:C
甲跑 1 圈,乙比甲多跑 17 圈,即 87 圈,丙比甲少跑 17 圈,即 67 圈,则甲、乙、丙三人速度之比为 7 8 6 。所以,当乙跑完 800 时,甲跑了 700 ,丙跑了 600 ,甲比丙多跑了 100

第2题:

甲、乙、丙各有球若干个,甲给乙的球如乙现有的那么多球,甲也给丙如丙现有的那么多球,然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球,最后丙也按甲和乙手中的球数分别给 甲、乙添球,此时三人都各有16个球,问开始时甲有多少个?( ) A.26 B.14 C.8 D.10


正确答案:A
本题属于复杂的还原问题,要求开始时甲的数量,需要从第三次添球开始向前推。第三次添球后,甲、乙、丙三人手中都是16个球,第三次添球之前甲的球数是16÷2=8个;同样,乙的球数是16÷2=8个;第三次添球前丙的球数是16+8+8=32个;第二次添球之后,甲、乙、丙的球数分别是8,8,32。与上面相似,可以求得第二次添球之前甲的球数是8--2=4个;丙的球数是32"2=16个;乙的球数是8+16+4=28个;第一次添球之后,甲、乙、丙的球数分别为4,28,16。第一次添球前乙的球数是28÷2=14个;丙的球数是16-2=8个;甲的球数是4+14+8=26个;所以,开始时,甲、乙、丙三人手中的球数分别为26、14、8。(注意:倒推是解还原问题的主要方法。对于较复杂的还原问题,还常常根据题目特点,将倒推与其他方法结合起来求解。)故选A。

第3题:

:有若干堆围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中白子占28%,小时从某一堆中拿走一半棋子,且拿走的都是黑子,现在所有棋子中,白子占32%,那么共有棋子多少堆?()

A.3 B.4 C.5 D.6


正确答案:B
设有x堆棋子,每堆中有y个棋子,根据题意列方程得:

  28%yx=(yx-12y)×32%

  整理得28yx=32y(x-12)

  得x=4,共4堆。

第4题:

甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面( )


正确答案:C

第5题:

甲、乙、丙各有球若干个,甲给乙的球等于乙现有的那么多球,甲给丙的球等于丙现有的那么多球,然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球,最后丙也按甲和乙手中的球数分别给甲、乙添球,此时三人各有16个球,问刚开始时甲有多少个球?(  )

A.26    B.14    C.8    D.10


本题正确答案为A。本题可以使用倒推法求取答案。
  由题意知,第三次添球后甲、乙、丙三人手中各有16个球。故在第三次添球前,甲、乙的球为16÷2=8,而丙的球是16+8+8=32(个)球。
  在第二次添球前,甲的球为8÷2=4(个),丙为32÷2=16(个),乙的球数为8+4+16=28(个)。
  第一次添球前,乙的球为28÷2=14(个),丙的球为16÷2=8(个),甲的球为4+14+8=26(个),故A项正确。

第6题:

:甲、乙两人植树,单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3,如果两人一起干,那么完成任务时乙比甲多植36棵树。这批树一共植了多少棵?( )

A.252

B.216

C.180

D.162


正确答案:A

第7题:

甲、乙两盒共有棋子108颗,先从甲盒中取出1/4放入乙盒,再从乙盒取出1/4放回甲盒,这时两盒的棋子数相等,问甲盒原有棋子多少颗?( )。

A.40颗

B.48颗

C.52颗

D.60颗


正确答案:B
由题意,设甲盒有x颗,乙盒有y颗,列式,x+y=108,3÷4×x+l÷4(y+1÷4×x)。54,计算得,x=48,y=60,故选B。

第8题:

:甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑17圈。丙比甲少跑17圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面( )。

A.85米 B.90米 C.100米 D.105米


正确答案:C
设单位为圈,即S=2,那么V甲=1=7/7,V乙=1+1/7=8/7,V丙=1-1/7=6/7,当乙到终点时,S2=2,那么所需的时间t=S2/V2=2÷8/7=7/4,那么S甲=1×7/4,S丙=6/7×7/4=6/4,则S甲-S丙=1/4圈,而一圈有400米,所以相差的距离是100米。

第9题:

甲、乙两盒共有棋子l08颗,先从甲盒中取出1/4放人乙盒,再从乙盒取出1/4放回甲盒,这时两盒的棋子数相等,问甲盒原有棋子多少颗?( )。

A.40

B.48

C.52

D.60


正确答案:B
由题意,设甲盒有x颗,乙盒有y颗,列式,x十y=108,3÷4×x+1÷4(y+1÷4×x)=54,计算得,x=48,y=60,故选B。

第10题:

今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚。先从甲堆中分棋子给另外两堆,使两堆数各增加一倍,再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配,结果甲堆棋子数是丙堆棋数的4/5,乙堆棋子数是丙堆棋子数的22/15。求三堆中原来最多一堆的棋子是多少?( )

A.16

B.30

C.52

D.64


正确答案:C
最终结果丙堆的棋子数是:98÷(1+4/5+22/15)=30(枚)
,因此,最终结果甲堆棋子数是:30×4/5=24(枚)
乙堆棋子数是:30×22/15=44(枚)
倒推到乙堆棋子分配完毕时,甲堆应有棋子24÷2=12(枚),乙堆应有棋子44÷2=22(枚),故丙堆应有棋子98-(12+22)=64(枚)。再倒推到甲堆棋子分配完毕时,甲堆应有棋子12÷2—6(枚),丙堆应有棋子64÷2=32(枚),故乙堆应有棋子98-(6+32)=60(枚)。倒推到开始状态时乙堆应有棋子60÷2=30(枚)棋子,丙堆应有32÷2=16(枚)棋子,故甲堆应有98一(30+16)一52(枚)棋子。故三堆中原来棋子最多的是甲堆,它有棋子52枚。因此,本题正确答案为C。

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