在有11个元素的有序表A[1.11]中进行折半查找,查找元素A[11]时,被比较的元素的下标依次是()。A.6,8,10,11 B.6,9,10,11 C.6,7,9,11 D.6,8,9,11

题目
在有11个元素的有序表A[1.11]中进行折半查找,查找元素A[11]时,被比较的元素的下标依次是()。

A.6,8,10,11
B.6,9,10,11
C.6,7,9,11
D.6,8,9,11
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第1题:

设查找表为(50,60,75,85,96,98,105,110,120,130)

(1)说出进行折半查找成功查找到元素120需要进行多少次元素间的比较?

(2)为了折半查找元素95,经过多少次元素间的比较才能确定不能查到?

(3)画出对上述有序表进行折半查找所对应的判定树(要求以数据元素作为树结点)。


参考答案(1)3次
  (2 )4次
  (3)

第2题:

对有17个元素的有序表A [1…17]作二分查找,在查找其等于A[8]的元素时,被比较的元素的下标依次是(59)。

A.9,4,6,7,8

B.9,5,7,8

C.9,5,6,7,8

D.9,5,4,6,7,8


正确答案:A
解析:先令H为17,L为1,与比较,然后因为A[8]在A[9]的前面,所以H赋值为8;再与比较,L变为5;再与比较,L变为7;再与比较,L变为8;再与A[8]比较,找到该数。

第3题:

设查找表为(7,15,21,22,40,58,68,80,88,89,120) ,元素的下标依次为1,2,3,……, 11.(1)画出对上述查找表进行折半查找所对应的判定树(树中结点用下标表示)(2)说明成功查找到元素40需要经过多少次比较?(3)求在等概率条件下,成功查找的平均比较次数?


参考答案:(1)(2)4次
(3)ASL=(1+2*2+3*4+4*4)/11=3

第4题:

在11个元素的有序表A[1…11)中进行折半查找[L(low+high)/2],查找元素A[11]时,被比较的元素的下标依次是(49)。

A.6,8,10,11

B.6,9,10,11

C.6,7,9,11

D.6,8,9,11


正确答案:B
解析:折半查找方法:对表r[1…n],首先将待查的key值与表r中间位置(位置mid)的记录的key进行比较,若相等,则查找成功:若key>r[mid).key,则说明待查记录只可能在后半个子表r[mid+1…n](注意:是mid+1,而不是mid),若keyr[mid].key,则说明待查记录只可能在后半个子表r[1…mid-1](注意:是mid-1,而不是mid)。

第5题:

对于长度为11的顺序存储的有序表,若采用折半查找(向下取整),则找到第5个元素需要与表中的______个元素进行比较操作(包括与第5个元素的比较)。

A.5

B.4

C.3

D.2

A.

B.

C.

D.


正确答案:B

第6题:

在有序表A[112]中,采用二分查找算法查等于A[12]的元素,所比较的元素下标依次为()。

A、5,8,10,12

B、6,9,11,12

C、4,7,9,12

D、1,4,8,12


参考答案:B

第7题:

在11个元素的有序表A[1..11]中,利用折半查找法()查找元素A[8]时,被比较的元素的下标依次是(64)。

A.5,7,9,8

B.5,9,7,8

C.6,9,7,8

D.6,9,10,8


正确答案:C
解析:在11个元素的有序表A[1..11)中,进行折半查找()时对应的判定树如图5-9所示,节点中的数字为数组元素的下标。

由图5-9可知,查找元素A[8]时,依次和元素A[6]、A[9]、A[7]、A[8]进行了比较。

第8题:

对于长度为11的顺序存储的有序表,若采用折半查找(向下取整),则找到第5个元素需要与表中的(39)个元素进行比较操作(包括与第5个元素的比较)。

A.5

B.4

C.3

D.2


正确答案:B
解析:本题考查折半(二分)查找。折半查找判定树可以用于描述折半查找过程,在有11个元素的有序顺序表中进行折半查找的判定树如下图所示,结点中的数字表示元素的序号。该判定树表示,首先将待查找的元素与表中的中间元素比较(第6个元素),若相等,则找到,若大于中间位置元素,则下一步到后半个子表进行折半查找,否则,下一步到前半个子表进行折半查找。因此,要找表中的第5个元素,需要与第6、3、4和5个元素依次比较,查找成功。

第9题:

在11个元素的有序表A[1..11]中进行折半查找,查找元素A[8]时,被比较的元素的下标依次是(41)。

A.5,7,9,8

B.5,9,7,8

C.6,9,7,8

D.6,9,10,8


正确答案:C
解析:在11个元素的有序表A[1..11]中进行折半查找时,对应的判定树如图5-8所示,节点中的数字为数组元素的下标。由图5-8可知,查找元素A[8]时,依次和元素A[6]、A[9]、A[7]和A[8]进行了比较。

第10题:

对n个元素的有序表A[1..n]进行二分(折半)查找(除2取商时向下取整),查找元素A[i](1≤i≤n)时,最多与A中的(57)个元素进行比较。

A.n

B.[log2n]-1

C.n/2

D.[log2n]+1


正确答案:D
解析:折半查找不成功时候需要比较次数最多,且最多不超过[log2n]+1次。

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