若有一个叶子结点是二叉树中某个子树的前序遍历结果序列的最后一个结点.则它一定是该子树的中序遍历结果序列的最后一个结点。()

题目

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相似问题和答案

第1题：

前序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为(1)，前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为(2)。

A．根结点无左子树的二叉树

B．根结点无右子树的二叉树

C．只有根结点的二叉树或非叶子结点只有左子树的二叉树

D．只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树

正确答案：D

第2题：

下列关于二叉树遍历的叙述中，正确的是(42)。

A．若一个树叶是某二叉树的前序最后一个结点，则它必是该二叉树的中序最后一个结点

B．若一个树叶是某二叉树的中序最后一个结点，则它必是该二叉树的前序最后一个结点

C．若一个结点是某二叉树的中序最后一个结点，则它必是该二叉树的前序最后一个结点

D．若一个结点是某二叉树的前序最后一个结点，则它必是该二叉树的中序最后一个结点

正确答案：B
解析：本题考查二叉树的遍历。在前序遍历得到的序列中，最后一个结点可能是右子树的最后一个右孩子叶子结点，如果这个孩子结点不存在，那么就是最后一个左孩子叶子结点。而在中序遍历得到的序列中，最后一个结点可能是右子树的最后一个右孩子叶子结点，如果这个孩子结点不存在，那么就是最后一棵右子树的根结点，所以，在中序序列中最后一个结点如果是叶子结点，那么这个结点肯定是右孩子叶子结点。因此，若一个树叶是某二叉树的前序最后一个结点，未必是该二叉树的中序最后一个结点；而若一个树叶是某二叉树的中序最后一个结点，则它必是该二叉树的前序最后一个结点。

第3题：

对一棵二叉树的中序遍历序列中，根结点右边的结点属于( )。

A．左子树上的叶子结点

B．右子树上的所有结点

C．左子树上的所有结点

D．右子树上的叶子结点

正确答案：B
解析：根据中序遍历二叉树的特点，先中序遍历左子树，再遍历根结点，最后中序遍历右子树，因此在根结点右边的结点属于右子树上的所有结点。

第4题：

后序遍历序列与中序遍历序列相同的二叉树为(85)，前序遍历序列与后序遍历序列相同的二叉树为(86)。

A．根结点无左子树的二叉树

B．根结点无右子树的二叉树

C．只有根结点的二叉树或非叶子结点只有左子树的二叉树

D．只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树

正确答案：C

第5题：

若某二叉树中的所有结点值均大于其左子树上的所有结点值，且小于右子树上的所有结点值，则该二叉树遍历序列中有序的是（）。

A.前序序列

B.中序序列

C.后序序列

D.以上说法均可以

正确答案：B
二叉树遍历可以分为3种：前序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之前)、中序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树两者之间)、后序遍历(访问根结点在访问左子树和访问右子树之后)。由于结点值均大于其左子树上的所有结点值，且小于右子树上的所有结点值，那么只要遍历时访问根结点在访问左子树和右子树之间，遍历序列有序，即中序序列有序。故选B选项。

第6题：

若一个二叉树的叶子结点是某子树的中序遍历序列中的最后一个结点，则它必是该子树的(47)序列中的最后一个结点。

A．前序

B．后序

C．前序和后序

D．都不是

正确答案：A
解析：中序是左一根一右顺序，前序是根一左一右顺序，所以前序和中序的最后一个结点顺序相同。利用中序和前序遍历序列，或者中序和后序遍历序列可以推断出此二叉树的结构：先通过前序或后序得到根结点，再由中序序列将其分成左右子树，如此反复便可得到结果。

第7题：

对一棵二叉树的中序遍历序列中，根结点的左边包括( )。

A．左子树上的叶子结点

B．右子树上的所有结点

C．左子树上的所有结点

D．右子树上的叶子结点

正确答案：C

第8题：

首先访问结点的左子树，然后访问该结点，最后访问结点的右子树，这种遍历方式称为 ( )。

A．前序遍历

B．中序遍历

C．后序遍历

D．顺序遍历

正确答案：B
解析：前序遍历序列的顺序是先根、再左子树、最后右子树；中序遍历序列的顺序是先左子树、再根、最后右子树；后序遍历序列的顺序是先左子树、再右子树、最后根。

第9题：

首先访问结点的左子树，然后访问该结点，最后访问结点的右子树，这种遍历称为( )。

A．前序遍历

B．后序遍历

C．中序遍历

D．层次遍历

正确答案：A
解析：前序遍历是指若二叉树为空树，则空操作。否则：①访问根结点；②先序遍历左子树；③先序遍历右子树。中序遍历二叉树是指若二叉树为空树，则空操作。否则：①中序遍历左子树；②访问根结点；③中序遍历右子树。后序遍历二叉树是指若二叉树为空树，则空操作。否则：①后序遍历左子树；②后序遍历右子树；③访问根结点。因为根结点是在中间访问的，即中序遍历。

第10题：

先序遍历序列和中序遍历序列相同的二叉树为()。

A.根结点无左子树的二叉树
B.根结点无右子树的二叉树
C.只有根结点的二叉树或非子结点只有左子树的二叉树
D.只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树

答案：D

解析：

先序遍历的次序为根一左一右，而中序遍历的次序为左一根一右，树中肯定有根结点，要使先序遍历序列和中序遍历序列相同，两种遍历次序可以相同的次序为根一右。所以满足条件的树为只有根结点的二叉树或非叶子结点只有右子树的二叉树。

若有一个叶子结点是二叉树中某个子树的前序遍历结果序列的最后一个结点.则它一定是该子树的中序遍历结果序列的最后一个结点。()

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