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某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率（Eri）分别为16%、20%和13%，其对该因素的敏感度比分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是（　　）。

题目
某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率（Eri）分别为16%、20%和13%，其对该因素的敏感度比分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是（　　）。

A 0.1；0.083；-0.183
B 0.2；0.3；-0.5
C 0.1；0.07；-0.07
D 0.3；0.4；-0.7
参考答案和解析
答案：A
解析：
0检验，可得0．1×0．16+0．083×0．2-0．183×0．13=0．881％，由于0．881％为正数，因此可以通过卖出第三种股票274．5万元(=-0．183×1500)同时买人第一种股票150万元(=0．1×1500)和第二种股票124．5万元(=0．083×1500)就能使投资组合的预期收益率提高0．881％。BCD三项均不满足套利组合的三个条件。
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相似问题和答案

第1题：

某投资者拥有的投资组合中投资股票A40%，投资股票B10%，投资股票C20%，投资股票D30%。A、B、C、D四只股票的收益率分别为10%、12%、3%、-7%，则该投资组合的预期收益率为()。

A:3.70%
B:4.50%
C:7.20%
D:8.10%

答案：A
解析：
本题考查的是投资组合的收益率。10%*40%+12%*10%+3%*20%+(-7%)*30%=3.7%。

第2题：

共用题干
某公司拟进行股票投资，计划购买甲、乙、丙三种股票组成投资组合，已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，该投资组合甲、乙、丙三种股票的投资比重分别为50%、20%和30%，全市场组合的预期收益率为9%，无风险收益率为4%根据以上资料，回答下列问题：

该投资组合的β系数为()。
A:0.15
B:0.8
C:1.0
D:1.1

答案：D
解析：
投资组合的系数是个别股票的β系数的加权平均数，1.5*50%+1.0*20%+0.5*30%=1.1。
根据题意，可以得到甲股票的均衡收益率=4%+(9%-4%)*1.5=11.5%。
根据题意，可以判断选项A、D正确。
投资组合不能分散掉所有的风险，系统性风险是不能被投资组合化解的。
证券的卖方以一定数量的证券进行质押借款，条件是一定时期内再购回证券，且购回价格高于卖出价格，两者的差额即为借款的利息。

第3题：

某投资者拥有的投资组合中投资A股票40%，投资B股票10%，投资C股票20%，投资D股票30%。A、B、C、D四支股票的收益率分别为l0%、12%、3%、-7%，则该投资组合的预期收益率为( )。

A．0.045

B．0.072

C．0.037

D．0.081


正确答案：C

第4题：

某公司拟进行股票投资，计划购买甲、乙、丙三种股票组成投资组合，已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，该投资组合甲、乙、丙三种股票的投资比重分自50%、20%和30%，全市场组合的预期收益率为9%，无风险收益率为4%。
投资者在投资甲股票时所要求的均衡收益率应当是( )。

A、4%
B、9%
C、11.5%
D、13%

答案：C
解析：
计算过程：4%+1.5*（9%-4%）=11.5%

第5题：

共用题干
某公司拟进行股票投资，计划购买甲、乙、丙三种股票组成投资组合，已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，该投资组合甲、乙、丙三种股票的投资比重分别为50%、20%和30%，全市场组合的预期收益率为9%，无风险收益率为4%根据以上资料，回答下列问题：

投资者在投资甲股票时所要求的均衡收益率应当是()。
A:4%
B:9%
C:11.5%
D:13%

答案：C
解析：
投资组合的系数是个别股票的β系数的加权平均数，1.5*50%+1.0*20%+0.5*30%=1.1。
根据题意，可以得到甲股票的均衡收益率=4%+(9%-4%)*1.5=11.5%。
根据题意，可以判断选项A、D正确。
投资组合不能分散掉所有的风险，系统性风险是不能被投资组合化解的。
证券的卖方以一定数量的证券进行质押借款，条件是一定时期内再购回证券，且购回价格高于卖出价格，两者的差额即为借款的利息。

第6题：

某公司拟进行股票投资，计划购买甲、乙、丙三种股票组成投资组合，已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，该投资组合甲、乙、丙三种股票的投资比重分自50%、20%和30%，全市场组合的预期收益率为9%，无风险收益率为4%。
根据上述资料，回答下列问题。

投资者在投资甲股票时所要求的均衡收益率应当是()。

A.4%
B.9%
C.11.5%
D.13%

答案：C
解析：
计算过程：4%+1.5*（9%-4%）=11.5%

第7题：

共用题干
某公司拟进行股票投资，计划购买甲、乙、丙三种股票组成投资组合，已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，该投资组合甲、乙、丙三种股票的投资比重分别为50%、20%和30%，全市场组合的预期收益率为9%，无风险收益率为4%根据以上资料，回答下列问题：

下列说法中，正确的是()。
A:甲股票所含系统风险大于甲、乙、丙三种股票投资组合风险
B:乙股票所含系统风险大于甲、乙、丙三种股票投资组合风险
C:丙股票所含系统风险大于甲、乙、丙三种股票投资组合风险
D:甲、乙、丙三种股票投资组合风险大于全市场组合的投资风险

答案：A,D
解析：
投资组合的系数是个别股票的β系数的加权平均数，1.5*50%+1.0*20%+0.5*30%=1.1。
根据题意，可以得到甲股票的均衡收益率=4%+(9%-4%)*1.5=11.5%。
根据题意，可以判断选项A、D正确。
投资组合不能分散掉所有的风险，系统性风险是不能被投资组合化解的。
证券的卖方以一定数量的证券进行质押借款，条件是一定时期内再购回证券，且购回价格高于卖出价格，两者的差额即为借款的利息。

第8题：

甲公司准备投资100万元购人由A、B、C三种股票构成的投资组合，三种股票占用的资金分别为20万元、30万元和50万元，即它们在证券组合中的比重分别为20%、30%和50%，三种股票的贝他系数分别为0.8、1.0和1.8。无风险收益率为10%，股票市场的必要收益率为16%。

要求：

（1）计算该股票组合的综合贝他系数。

（2）计算该股票组合的风险收益率。

（3）计算该股票组合的必要收益率。

（4）若甲公司目前要求的必要收益率为19%，且对B股票的投资比例不变，如何进行投资组合。


正确答案：
该题的重点在第四个问题，需要先根据预期报酬计算出综合贝他系数，再根据贝他系数计算A、B、C的投资组合。 
（1）该股票组合的综合贝他系数=0．8×20%+ 1.0×30%+1.8×50%=1.36  
（2）该股票组合的风险收益率=1.36×（16%-10%）=8.16% 
（3）该股票组合的必要收益率=10%+8.16%=18.16%   
（4）若必要收益率19%，则综合β系数= 
设投资于A股票的比例为X，则：0.8X+1×30%+1.8×（1-30%-X）=1.5 
X=6%，即A投资6万元，B投资30万元，C投资64万元。

第9题：

某公司拟进行股票投资，计划购买ABC三种股票，并设计了甲乙两种投资组合，ABC三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5。甲种投资组合中，ABC三种股票的投资比重分别为20%、30%和50%。乙种投资组合中，ABC三种股票的投资比重分别为50%、30%和20%。同期市场上所有股票的平均收益率为8%，无风险收益率为4%。
乙种投资组合的预期收益率是( )。

A、4.6%
B、8.0%
C、8.6%
D、12.0%

答案：C
解析：
乙种投资组合的β系数=50%×1.5+30%×1.0+20%×0.5=1.15，预期收益率=β×(rm-rf)+rf=1.15×(8%-4%)+4%=8.6%。@##

第10题：

某公司拟进行股票投资，计划购买甲、乙、丙三种股票组成投资组合，已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，该投资组合甲、乙、丙三种股票的投资比重分自50%、20%和30%，全市场组合的预期收益率为9%，无风险收益率为4%。
根据上述资料，回答下列问题。

该投资组合的β系数为()。

A.0.15
B.0.8
C.1.0
D.1.1

答案：D
解析：
计算过程：1.5*50%+1.0*20%+0.5*30%=1.1
此案例分析题考核的是资本资产定价理论及其计算公式。学员要牢记：1.任何单一风险资产或是风险资产组合的收益率有两个部分组成：一是无风险资产的预期收益率，一般用国债利率代替；二是其自身的风险溢价，等于自身的贝塔系数乘以全市场组合的风险溢价。2.市场组合的贝塔系数是组合中各单一证券贝塔系数的加权。

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