设f(x)具有二阶导数,y=f(x2),则

题目
设f(x)具有二阶导数,y=f(x2),则



的值是( )。

A.f"(4)
B.16f"(4)
C.2f'(4)+16f"(4)
D.2f'(4)+4f"(4)
参考答案和解析
答案:C
解析:
利用复合函数求导法则求导后,再将x=2代入即得解
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第1题:

设 z=f(x2 - y2),则 dz 等于:(A) 2x-2y (B) 2xdx-2ydy (C) f (x2 - y2)dx (D) 2 f(x2 - y2)(xdx- ydy)


答案:D
解析:
解:选D。函数求导的基本题目。

第2题:

设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f'(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是



A.Af(0)>1,f"(0)>0
B.f(0)>1,f"(0)<0
C.f(0)<1,f"(0)>0
D.f(0)<1,f"(0)<0

答案:A
解析:

第3题:

设随机变量X~t(n)(n>1),则(54)。

A.Y~x2(n)

B.Y~x2(n-1)

C.Y~F(n,1)

D.Y~F(1,n)


正确答案:C
解析:先由t分布的定义知,其中,U~N(0,1),V~x2(n),再将其代入,然后利用F分布的定义即可。

第4题:

设y=f(x)在(a,6)内有二阶导数,且,f″>0,则曲线y=f(x)在(a,6)内().

A.凹
B.凸
C.凹凸性不可确定
D.单调减少

答案:A
解析:
本题考查的知识点为利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性.由于在(a,6)区间内f″(x)>0,可知曲线y=f(x)在(a,6)内为凹的,因此选A.

第5题:

已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1),计算二重积分.


答案:
解析:

第6题:

, 其中f具有二阶连续偏导数, 求


答案:
解析:

第7题:

设函数f(μ,ν)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则=________.


答案:
解析:

第8题:

设f(x)具有二阶导数,y=f(x2),则



的值是( )。

A.f"(4)
B.16f"(4)
C.2f'(4)+16f"(4)
D.2f'(4)+4f"(4)

答案:C
解析:
利用复合函数求导法则求导后,再将x=2代入即得解

第9题:

设函数f(x)具有2阶连续导数,若曲线y=f(x)过点(0,0)且与曲线y=^x在点(1,2)处相切,则=________.


答案:1、2(ln2-1)
解析:

第10题:

设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其中二阶导数f”(x)的图形如图所示,则曲线y(x)的拐点的个数为( )个。

A、0
B、1
C、2
D、3

答案:C
解析:
拐点出现在二阶导数等于零,或二阶导数不存在的数,并且在这点的左右两侧二阶导函数异号。因此,由f”(x)的图形可得,曲线y=(x)存在两个拐点。

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