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过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。

题目
过点（1，－2，3）且平行于z轴的直线的对称式方程是（　　）。


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第1题：

过点M(3，-2，1)且与平行的直线方程是：


答案：D
解析：
提示:利用两向量的向量积求出直线L的方向向量。

第2题：

过点(0，2，4)且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程是( ).

A.x/0=(y-2)/1=(z-4)/(-3)
B.x/1=(y-2)/0=(z-4)/2
C.x/(-2)=(y-2)/(-3)=(z-4)/1
D.x/(-2)=(y-2)/3=(z-4)/1

答案：D
解析：
(1，0，2)×(0，1，-3)=(-2，3，1)=＞ D

第3题：

过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为 （ ）

A.z=2

B.x=1

C.y=2

D.y=1


正确答案：A
本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

第4题：

点M（-5,1）关于y轴的对称点M'与点N（1,一1）关于直线l对称,则直线l的方程是（ ）



答案：C
解析：

第5题：

过点P(2，3)且在两条坐标轴上截距相等的直线方程是( )



答案：D
解析：
【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的截距． 【应试指导】如图，

求在两条坐标轴上截距相等的方程，设截距式方程为

第6题：

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω.
　　(Ⅰ)求曲面∑的方程；
　　(Ⅱ)求Ω的形心坐标.


答案：
解析：
【分析】利用定义求旋转曲面∑的方程；利用三重积分求Ω的形心坐标.

第7题：

已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第8题：

在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是_______________________。


正确答案：

.y=1［解析］ 与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1，由直线方程的斜截式可得，该直线的方程为y=1。

第9题：

过(1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为＿＿＿＿＿．


答案：
解析：
【答案】x-y+1=0 【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜截式方式．
【应试指导】设所求直线为L，∵ka=1，L∥a，∴kL=ka=1，又∵L过点(1，2)，∴L的方程为y-2=1×(x-1)，即x-y+1=0．

第10题：

已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：



答案：A
解析：
提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



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