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一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y。企业的成本函数为：C(Y)=4y。下列说法正确的有（　　）。

题目
一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y。企业的成本函数为：C(Y)=4y。下列说法正确的有（　　）。
Ⅰ 若该市场为完全竞争市场，则均衡价格P=4，均衡产量为48
Ⅱ 当市场上有两个企业时，若处于古诺均衡，则均衡价格是36
Ⅲ 当市场上有两个企业时，若处于斯塔克尔伯格均衡，则均衡价格为36
Ⅳ 当市场上有两个企业时，若达成卡特尔均衡，则两个企业都没有违约动机


A.Ⅰ、Ⅱ

B.Ⅰ、Ⅲ

C.Ⅲ、Ⅳ

D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ
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第1题：

在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（　　）。

A． y″＋3y′－4y＝0
B． y″－3y′－4y＝0
C． y″＋3y′＋4y＝0
D． y″＋y′－4y＝0

答案：B
解析：

由题意知，二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的两个根为－1和4，只有B项满足。
【总结】求二阶常系数齐次线性微分方程y″＋py′＋qy＝0的通解的步骤：
①写出微分方程的特征方程r2＋pr＋q＝0；
②求出特征方程的两个根r1，r2；
③根据r1，r2的不同情形，写出微分方程的通解：
a．当r1≠r2，



b．当r1＝r2，



c．一对共轭复根r1，2＝α±βi，y＝eαx（C1cosβx＋C2sinβx）。

第2题：

假设一封闭经济体，在产品市场上，消费函数为C=95+0.75Yd，投资函数为I=300 – 4000r，政府购买G=400，税收函数为T=100+0.2Y，总产出函数为Y=15N – 0.01N2。在货币市场上，货币需求函数为L=0.2Y – 2000r，名义货币供给量M=200.在劳动市场上，劳动的供给函数为Ns=60+5W/P，劳动的需求函数为Nd=180 – 10W/P。其中，Yd为个人可支配收入，r为利率，Y国民收入，N为劳动投入，W为名义工资水平，P为价格水平。 推导出总需求函数。


答案：
解析：
已知在产品市场上，消费函数为C=95+0.75Yd，投资函数为I=300 – 4000r，政府购买G=400，税收函数为T=100+0.2Y，根据产品市场均衡条件Y=C+I+G 求出该经济体的IS方程：Y=1800 – 10000r 已知在货币市场上，货币需求函数为L=0.2Y – 2000r，名义货币供给量M=200，则根据货币市场均衡条件L=M/P 可得LM方程：

联立IS和LM方程并消去r可得总需求函数为：

第3题：

计算分析题：设消费函数C=100+0.75Y,投资函数I=20-2r，货币需求函数L=0.2Y-0.5r,货币供给M=50。价格水平为P。求：（1）总需求函数；（2）当价格为10和5时的总需求；（3）政府购买增加50时的总需求曲线并计算价格为10和5时的总需求；（4）货币供给增加20时的总需求函数。


参考答案：

（1）由Y＝C＋I得ＩＳ曲线：r=60-1/8Y
由M／P＝L得LM曲线：r=-100/P+0.4Y
联立两式得总需求曲线：Y=190/P+114.
（2）根据（1）的结果可知：P＝10时，＝133；P＝5时，Y＝152。
（3）由Y＝C＋I＋G得：Y=190/P+162
P=10,Y=181;P=5,Y=200。
（4）LM曲线为：r=0.4Y-140/P，再结合ＩＳ曲线r=60-1/8Y，得：Y=267/P+114


第4题：

假定一个经济的消费函数是C=400+0.5Y，投资函数为1-1200-20r，经济中货币的需求函数为1=0. 5Y- 20r，中央银行的名义货币供给量为M=1 000，其中C、I、y表示消费、投资和总产出，单位是10亿，r表示利率，按照百分率计量。假设经济的一般价格水平为P。 推导这个经济的总需求函数。


答案：
解析：
联立IS曲线方程和LM曲线方程有：

消去利率r可得总需求函数为：

第5题：

某人的效用函数为

收入为m，其中x和y的价格分别为p1，p2。 求出消费者均衡时，该人对x，y两商品的需求函数。


答案：
解析：

第6题：

假设一封闭经济体，在产品市场上，消费函数为C=95+0.75Yd，投资函数为I=300 – 4000r，政府购买G=400，税收函数为T=100+0.2Y，总产出函数为Y=15N – 0.01N2。在货币市场上，货币需求函数为L=0.2Y – 2000r，名义货币供给量M=200.在劳动市场上，劳动的供给函数为Ns=60+5W/P，劳动的需求函数为Nd=180 – 10W/P。其中，Yd为个人可支配收入，r为利率，Y国民收入，N为劳动投入，W为名义工资水平，P为价格水平。 求解总供求均衡时的产量、价格水平、工资水平。


答案：
解析：
总供求均衡时，则

得出均衡产量为Y=1400，均衡价格P=1 把P=1、N=100带入劳动需求函数，可得此时工资水平W=8

第7题：

假设一封闭经济体，在产品市场上，消费函数为C=95+0.75Yd，投资函数为I=300 – 4000r，政府购买G=400，税收函数为T=100+0.2Y，总产出函数为Y=15N – 0.01N2。在货币市场上，货币需求函数为L=0.2Y – 2000r，名义货币供给量M=200.在劳动市场上，劳动的供给函数为Ns=60+5W/P，劳动的需求函数为Nd=180 – 10W/P。其中，Yd为个人可支配收入，r为利率，Y国民收入，N为劳动投入，W为名义工资水平，P为价格水平。 假设工资和价格水平是可以灵活调整的，求解总供给函数。


答案：
解析：
假设工资和价格水平是可以灵活调整的，也就意味着经济是处于充分就业的，劳动力市场是出于出清状态的，此时的就业量取决于劳动力市场均衡时的就业量： 得均衡就业量为N=100，带入总产出函数为Y=15N – 0.01N2得总产出Y 因此可得出总供给函数为AS：Y=1400

第8题：

若有函数fun(x，y)，并且已经使函数指针变量p指向函数fun，则使用p调用函数fun的正确方法是( )。

A．(*p)fun(x,y)；

B．*pfun(x,y)；

C．(*p)(x,y)

D．*p(x,y)


正确答案：C

第9题：

某消费者对商品x和商品y的效用函数为u（x，y）=x-0.5x2+y。商品x的价格为p，商品y的价格标准化为1。问题：写出该消费者对商品x的需求函数。


答案：
解析：
为使效用最大化，则有MU/px=MU，y/py，可以得到：（1-x）/p=1，则x=1-p即为消费者对x的需求函数。

第10题：

假设一个消费者的效用函数为u= xy+y，其中z和y分别表示两种商品。 (1)请问此效用函数是拟凹的吗？ (2)计算均衡需求函数和马歇尔需求函数。 (3)计算间接效用函数和支出函数。


答案：
解析：
(1)该效用函数是拟凹函数。分析如下： 由消费者的效用函数可得商品z和y的边际效用分别为： MU=y，MUy=x+1 因此，边际替代率为： MRS=MUx/MUy=y/x+1 可以看出，边际替代率MRS随着x的增加而减少，因此该函数是拟凹函数。 (2)假设消费者的收入为I，则消费者的效用最大化问题为： max u=xy+y s.t. P1x+P2Y=I 其中，Pl和P2分别为x和y的价格。构造拉格朗日辅助函数L=ry+y-λ(P1x+P2Y-I)，效 用最大化的一阶条件为：

解得：

此即为x、y的马歇尔需求函数。 (3)间接效用函数和支出函数： 将最优解代人效用函数可得间接效用函数为：

即间接效用函数为

支出函数与间接效用函数互为反函数，因此支出函数为：

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